Ta có:

\(x^2-8x-9\)

\(=x^2-9x+x-9\)

\(=x\left(x-9\right)+\left(x-9\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+9\right)\)

Ta có:

\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(\Rightarrow M=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)

\(\Rightarrow M=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt \(a^2+5a+4=t\), ta có:

\(M=t\left(t+2\right)+1\)

\(\Rightarrow M=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

Vì a là số nguyên nên \(a^2+5a+5\) là số nguyên

Vậy \(M=\left(a^2+5a+5\right)^2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\) là số nguyên (đpcm)

a. Gọi giao điểm 2 đường phân giác của \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{ADC}\) là H

Vì ABCD là hình thang nên:

\(AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{ADI}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}+\widehat{ADH}=\dfrac{1}{2}\widehat{DAI}+\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAI}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Trong \(\Delta DAH\) có:

\(\widehat{DAH}+\widehat{ADH}+\widehat{AHD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DHA}=180^0-\left(\widehat{ADH}+\widehat{DAH}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DHA}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow DH\perp AH\) (đpcm)

b. Vì \(AB//CD\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{IDC}\left(slt\right)\)

Mà: \(\widehat{ADI}=\widehat{IDC}\) (DI là phân giác góc \(\widehat{ADC}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

\(\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AD=AI (đpcm)

Gạch dưới một gạch từ “mắt” mang nghĩa gốc, gạch 2 gạch dưới từ “mắt” mang nghĩa chuyển.

Đôi mắt của bé mở to.

Quả na mở mắt

Ta có:

\(9x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy để \(9x^2-6x+1=0\) thì \(x=\dfrac{1}{3}\)

Gọi số giấy mỗi lớp thu đc là x (kg)

suy ra (x-26) chia hết cho 11 và(x-25)chia hết cho 10 

Do đó (x-15) thuộc BC (10;11) và 200x300 suy ra :x-15 =220 suy ra x=235

Số học sinh lơớp 66A là;

(235-26):11 + 1=20 h/s

Số học sinh lớp 6B là:

(235-25):10+1=22 h/s

/z/: smiles, sings, letters, friends, snails, frogs, pictures, rooms, activities, scales, brothers, handkerchieves, banana /s/: caps, books, brooks, cats, photograph, classmates, roots, meets, affects, sports, laughs /iz/: buses, rises, couches, sentences, branches, beaches

Đề có sai không vậy bạn?

Ta có:

\(7xy^2\cdot\left(\dfrac{1}{7}x^2y^3+3x^2+1\right)\)

\(=7xy^2\cdot\dfrac{1}{7}x^2y^3+7xy^2\cdot3x^2+7xy^2\cdot1\)

\(=x^3y^5+21x^3y^2+7xy^2\)