HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cây cà chua đến tuổi lá thứ mấy thì ra hoa?
Ý nào không có trong quá trình truyền tin qua xináp?
Sự thông khí ở phổi của bò sát, chim và thú chủ yếu nhờ
Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h.
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?
b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?
Hai chất hữu cơ X1 và X2 đều có khối lượng phân tử bằng 60 đvC. X1 có khả năng phản ứng với Na, NaOH, Na2CO3. X2 phản ứng với NaOH (đun nóng) nhưng không phản ứng Na. Công thức cấu tạo của X1, X2 lần lượt là ?
Hãy trình bày hoạt động của gió mùa ở nước ta và hệ quả của nó đối với sự phân chia mùa khác nhau giữa các khu vực ?
Không phải nhà Hồ cướp ngôi nhà Trần mà quân Minh kéo vào nước ta giúp nhà Trần khôi phục lại ngai vàng. Đó chỉ là việc mượn cớ để thực hiện âm mưu xâm lược nước ta. Lợi dụng tình hình khó khăn của nước ta đầu thời kì nhà Hồ, quân Minh đã tiến sang xâm chiếm và đô hộ nước ta.
Tháng 11 năm 1406, Quân Minh lấy cớ nhà Hồ cướp ngôi nhà Trần, nhà Minh đã huy động một lực lượng lớn tấn công nước ta.
Việc thái hậu họ Dương lấy áo bào khoác lên người cho Lê Hoàn là hành động thể hiện sự thông minh, quyết đoán. Bà suy tôn Lê Hoàn lên ngôi vua là bà đã đặt lợi ích quốc gia lên lợi ích của dòng họ, vượt qua quan niệm phong kiến để bảo vệ lợi ích của dân tộc.
Xét hàm số : \(f_n\left(x\right)=e^x-1-x-\frac{x^2}{2}-.......-\frac{x^n}{n!}\)
Ta sẽ chứng minh \(f_n\left(x\right)\ge0\) (*) với mọi \(x\ge;n\in N\)
* Với \(n=1:f_1\left(x\right)=e^x-1-x\Rightarrow f_1'\left(x\right)=e^x-1\ge0\) và \(f'\left(x\right)=0\) khi x = 0
\(\Rightarrow\) Hàm số \(f_1\left(x\right)\) đồng biến với \(x\ge0\Rightarrow f_1\left(x\right)\ge f_1\left(0\right)=0\)
Vậy (*) đúng với n = 1
* Giả sử (*) đúng với n = k hay \(f_k\left(x\right)\ge0\), ta cần chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\) hay \(f_{k+1}9x=e^x-1-x-\frac{x^2}{2}-...-\frac{x^k}{k!}-\frac{x^{k+1}}{\left(k+1\right)!}\ge0\)
Thật vậy :
\(f_{k+1}'\left(x\right)=e^x-1-x-\frac{x^k}{k!}=f_k\left(x\right)\ge0\) (theo giả thiết quy nạp và \(f'_{k+1}\left(0\right)\ge f_{k+1}\left(0\right)=0\)khi \(x=0\)
\(\Rightarrow\) hàm số \(f_{k+1}\left(x\right)\) đồng biến với mọi \(x\ge0\Rightarrow f_{k+1}\left(x\right)\ge f_{k+1}\left(0\right)=0\) Vậy (*) đúng với n = k+1
Theo phương pháp quy nạp \(\Rightarrow e^x\ge1+x+\frac{x^2}{2}+..+\frac{x^n}{n!}\) với mọi \(x\ge0;n\in N\)