Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai ngày thứ nhất theo thứ tự là x, y (cái) thì ngày thứ hai các dây chuyền ấy may được 1,18x (cái) và 1,15y (cái). Điều kiện x, y nguyên dương. Ta có hệ phương trình:

x + y = 930

1,18 x + 1, 15 y = 1083

<=> x = 450; y = 480.

Kết luận: Ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là 450 cái và 480 cái.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 11, hãy cho biết nhóm đất chính của đồng bằng ven biển miền Trung là gì?

A. Đất phèn.

B. Đất phù sa sông.

C. Đất feralit.

D. Đất cát biển.

Cho bảng số liệu :

TỈ LỆ DÂN SỐ CÁC CHÂU LỤC TRÊN THẾ GIỚI QUA MỘT SỐ NĂM (Đơn vị %)

Biểu đồ thích hợp thể hiện cơ cấu dân số thế giới phân theo châu lục năm 1985 và 2005 là:

A. biểu đồ đường.

B. biểu đồ cột.

C. biểu đồ miền.

D. biểu đồ tròn.

a)      Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol:  

5 = a.1² + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)² + b.(- 2) + 2

Giải hệ phương trình: 

                   a+b+2 = 5

                   4a-2b+2 = 8

ta được a = 2, b = 1.

Parabol có phương trình là: y = 2x² + x + 2.

Tương tự  áp dụng cách giải câu a để làm các câu tiếp theo

giải hệ phương trình

\(-\frac{-b}{2a}=-\frac{3}{2}\)                         \(a=-\frac{1}{3}\)

\(a\left(3\right)^2+b3+2=-4\)             \(b=-1\)

b) Giải hệ phương trình:

Parabol: y = -1/3 x² – x + 2.

giải hệ phương trình :

\(-\frac{b}{2a_2}=2\)                        a=1

\(-\frac{8a-b^2}{4a}=-2\)                   b=-4

c) Giải hệ phương trình:

Parabol: y = x² – 4x + 2.

giải hệ phương trình :

\(a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=6\)

\(\frac{8a-b^2}{4a}=-\frac{1}{4}\)

Ta được đáp số cặp a=16, b-12 và a=1, b=-3

d) Ta có:

Parabol: y = 16x² + 12x + 2 hoặc y = x² – 3x + 2.

Ta có : A(-1, 4) thuộc (P), nên : 4 = a – b + c (1)

Ta có : S(-2, -1) thuộc (P), nên : -1 = 4a – 2b + c (2)

(P) có đỉnh S(-2, -1), nên : x_S =  \(\frac{-b}{2a}\) ⇔ 4a – b = 0 (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có hệ :

a-b+c = 4                      a=5

4a-2b+c = -1                  b=20

4a-b = 0                         c=19

Vậy : y = f(x)  = 5x² + 20x + 19 (P)

a)y = 3x² – 4x + 1 ( a = 3; b =-4; c = 1)

TXĐ : D = R.

Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).

Trục đối xứng : x = 2/3

Tính biến thiên :

a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; 2/3). và đồng biến trên khoảng 2/3 ; +∞)

bảng biến thiên :

Các điểm đặc biệt :

(P) giao trục hoành y = 0 :  3x² – 4x + 1 = 0 <=> x = 1 v x = ½

(P) giao trục tung : x = 0 => y = 1

Đồ thị hàm số y = 3x² – 4x + 1 là một đường parabol (P) có:

·         đỉnh  I(2/3; -1/3).

·         Trục đối xứng : x = 2/3.

·         parabol (P) quay bề lõm lên trên .

d)y = -x² + 4x – 4

TXĐ : D = R.

Tọa độ đỉnh I (2; 0).

Trục đối xứng : x = 2

Tính biến thiên :

a = -1 < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; 2). và nghịch biến trên khoảng 2 ; +∞)

bảng biến thiên :

Các điểm đặc biệt :

(P) giao trục hoành y = 0 :  -x² + 4x – 4 = 0 <=> x = 2

(P) giao trục tung : x = 0 => y = -4

Đồ thị :

Đồ thị hàm số y = -x² + 4x – 4 là một đường parabol (P) có:

·         đỉnh  I(2; 0).

·         Trục đối xứng : x = 2.

parabol (P) quay bề lõm xuống dưới .

Khi m = 2 : y = x + 5

TXĐ : D = R.

Tính biến thiên :

bảng biến thiên :

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).

b/(d_m) đi qua điểm A(4, -1) :

4 = (m -1)(-1) +2m +1

<=> m = 2

3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1

4.(d_m) đi qua điểm  cố định M(x₀, y₀) :

Ta được  : y₀ = (m -1)( x₀) +2m +1 luôn đúng mọi m.

<=> (x₀ + 2) m = y₀ – 1 + x₀(*)

(*) luôn đúng mọi m khi :

x₀ + 2= 0 và  y₀ – 1  + x₀ = 0

<=> x₀ =- 2  và  y₀ = 3

Vậy : điểm  cố định M(-2, 3)

(Câu 38 đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề M204) Hai máy phát điện xoay chiều một pha A và B (có phần cảm là rôto) đang hoạt động ổn định, phát ra hai suất điện động có cùng tần số 60 Hz. Biết phần cảm của máy A nhiều hơn phần cảm của máy B 2 cặp cực (2 cực bắc, 2 cực nam) và trong 1 giờ số vòng quay của rôto hai máy chênh lệch nhau 18000 vòng. Số cặp cực của máy A và máy B lần lượt là?

A. 4 và 2.

B. 5 và 3.

C. 6 và 4.

D. 8 và 6.

(Câu 29 đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề M203) Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 70,3% so với giờ cAo điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Một tổ chức sinh học được gọi là đơn vị tiến cơ sở khi thỏa mãn những điều kiện nào sau đây?

(1) Có tính toàn vẹn trong không gian và thời gian.

(2) Biến đổi cấu trúc di truyền qua các thế hệ.

(3) Tồn tại thực trong tự nhiên.

(4) Có tính toàn vẹn về sinh sản và di truyền.

A. (1), (2), (3) và (4)

B. (2), (3) và (4)

C. (1) và (2)

D. (1), (2) và (3)