\(Z_l=200;\)\(Z_c=100\Rightarrow\cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(I=\frac{U}{Z}=2\)

\(\Rightarrow P=U.I.\cos\varphi=400\)

Điện áp ko đổi nhưng vẫn có dòng điện và dòng điện hữu hạn, chứng tỏ chỉ có 2 trường hợp:
1. Điện trở và cuộn cảm mắc nối tiếp (nối tiếp với tụ thì sẽ ko thể có dòng chạy qua)
2. Điện trở song song với tụ điện (nếu song song với cuộn cảm thuần thì sẽ bị chập mạch, tức là dòng lớn vô cùng)
Có thể bỏ qua trường hợp này vì điều kiện thứ 2.

Xét trường hợp 1:

Dễ dàng tính được: \(R=\frac{30}{2.5}=12\Omega\)

Mắc nối tiếp hộp kín với tụ điện C, ta có mạch RLC nối tiếp.

Theo bài ra, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có:
\(U_R=U_L\tan30^o\)
Suy ra:
\(Z_L=\frac{R}{\tan30^o}=12\sqrt{3}\Omega\)

Tổng trở của hộp kín:

\(Z=\sqrt{R^2+Z^2_L}=24\Omega\)
 

Vì 2 tổng đại số của hiệu điện thể 2 đoạn bằng đúng hiệu điện thế của 2 đầu mạch nên 2 hiệu điện thế này cùng pha với nhau và cùng pha với hiệu điện thế toàn mạch

Do đó ta có

\(\frac{Z_{L_1}}{L_2}=\frac{Z_{L2}}{L_2}\)

Suy ra \(Z_{L_2}=\frac{\omega L_1}{R_1}R_2=50\sqrt{3}\Omega\)

Góc nghiêng so với cường độ dòng là

\(\tan\alpha=\frac{Z_1}{R_1}=\sqrt{3}\) suy ra \(\alpha=\pi\text{/}3\)

Tổng kháng toàn mạch sẽ là

\(Z=\frac{R_1+R_2}{\cos\pi\text{/}3}=300\Omega\)

Biểu thức cường độ dòng sẽ là

\(i=0,5\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\pi\text{/}3\right)A\)

\(Z_c=600\Omega,R=300\Omega\Rightarrow z=\sqrt{300^2+600^2}\)\(=670,8\Omega\)

\(\Rightarrow\cos\alpha=\frac{300}{670,8}=0,447\Rightarrow B\)

a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

-Vì khi quạt quay, đặc biệt là ở mép quạt chém gió thì bị cọ xát với không khí nên nó sẽ nhiễm điện( nhiễm điện do cọ xát) nên nó sẽ hút những hạt bụi ở xung quanh nó( do hưởng ứng) nên ở đó sẽ có nhiều bụi bám

-Khi không sử dụng quạt điện nữa thì hiện tượng này không xảy ra  

Dòng điện chạy trong vật dẫn làm cho vật dẫn nóng lên. Đó là tác dụng nhiệt của dòng điện. Bàn là, bếp điện là những dụng cụ được chế tạo dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.

Năm điện trở mắc như hình

Ban đầu động lượng của hệ thuyền+ người bằng 0
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng  \(\overrightarrow{p_1}=m\overrightarrow{v_1}\)  ( với \(\overrightarrow{v_1}\) là vận tốc của người đối với bờ sông), còn thuyền sẽ có động lượng \(\overrightarrow{p_2}=M\overrightarrow{v_2}\) với \(\overrightarrow{v_2}\) là vận tốc của thuyền đối với bờ.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của ngoại lực ( do bỏ qua ma sát) nên động lượng của hệ được bảo toàn: \(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m\overrightarrow{v_1}+M\overrightarrow{v_2}\)

Suy ra: \(\overrightarrow{v_2}=-\frac{m}{M}m\overrightarrow{v_1}\left(1\right)\)

thuyền chuyển động ngược chiều với người.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu \(\overrightarrow{v_0}\) là vận tốc của người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:

\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v_2}\leftrightarrow v_1=v_0-v_2\left(2\right)\)

Kí hiệu \(1\) là chiều dài của thuyền và \(t\) là thời gian người đi từ mũi đến lái.
Ta có: \(v_0=\frac{1}{t};v_2=\frac{s}{t},s\) là đoạn đường thuyền đi được trong thời gian \(t\)

Từ đó :  \(v_1=v_0-v_2=\frac{1-s}{t}\)

Theo \(\left(1\right)\): \(mv_1=Mv_2\)

Suy ra:  \(m\frac{1-s}{t}=M\frac{s}{t}\leftrightarrow s=\frac{ml}{m+M}=1m\)