Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I

                                       Cách hồi nãy cũng hơi dài dòng! Còn 1 cách nữa:

Gọi d là ứơc chung của hai số n+1 và 3n+4.

Ta có: 3n+4 chia hết cho d và n+1 cũng chia hết cho d

=> (3n+4) - (n+1) chia hết cho d

=  [1.(3n+4)]  -  [3.(n+1)]

=  (3n+4) - (3n+3)

=1  chia hết cho d

=> d=1

===============> n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau