Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Tổng số phần bằng nhau 
\(\text{4+5=9}\) (phần)
Tử số
\(\text{99÷9×4=44}\)
Mẫu số
\(\text{99-44=55 }\)

=> phân số: \(\dfrac{44}{55}\)

Sơ đồ tự vẽ 

Dựa vào sơ đồ, ta thấy 20 năm ứng với 2 phần bằng nhau.

Hiện nay bố có số tuổi là :

20 : 2 x 4 = 40 (tuổi)

Hiện nay con có số tuổi là :

20 : 2 x 1 = 10 (tuổi)

Chiều dài mái nhà bên chính là chiều dài của \(AB\) hay \(AC\)

Ta có \(BC=BF+FG+GC=1+5,5+1=7,5m\)

Áp dụng định lí Thales ta có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DF}{BC}\)\(\Rightarrow AB=AD:\dfrac{DF}{BC}=1,5:\dfrac{2,5}{7,5}=4,5m\)

Vậy chiều dài mái nhà bên là  \(4,5m\)

Câu 2 :

Đổi 2h 24 ph \(\dfrac{32}{5}h\)

Gọi quãng đường \(AB\) là x ( km ) \(\left(x>0\right)\)

Thời gian để ô tô đi từ \(A\Leftrightarrow B:\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian để ô tô đi từ \(B\) về \(A\) là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì tổng thời gian đi từ A đến B và trả hàng ở B mất \(\dfrac{32}{5}h\) giờ  nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}+1=\dfrac{32}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=120\)( thỏa mãn)
           Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Vì thêm vào chiều rộng 21 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông suy ra chiều dài hơn chiều rộng là 21 cm

Chiều rộng  |-------|-------|         21 cm

Chiều dài     |-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là:

             5-2=3 (phần)

Giá trị 1 phần là:

            21:3=7 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

          7x2=14 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

         7x5=35 (cm)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

         (14+35)x2=98 (cm)

Diện tích hình chữ nhât đó là:

         14x35=490 (cm²)