Có 4 điểm xuất phát tiềm năng (nhà Hạnh, nhà Đô, nhà Hà, nhà Ngọc). Vì phải quay lại nơi xuất phát, tổng thời gian của một lộ trình không phụ thuộc vào điểm bắt đầu (ví dụ: Hạnh -> Đô -> Hà -> Ngọc -> Hạnh có tổng thời gian giống như Đô -> Hà -> Ngọc -> Hạnh -> Đô).

 Chúng ta chỉ cần xét các thứ tự di chuyển khác nhau để tìm ra thứ tự có tổng thời gian ngắn nhất: Các thứ tự di chuyển khả dĩ và tổng thời gian:

Hạnh -> Đô -> Hà -> Ngọc -> Hạnh

Thời gian: (Hạnh-Đô) + (Đô-Hà) + (Hà-Ngọc) + (Ngọc-Hạnh)

Thời gian: (6+4+10+14=34) phút Hạnh -> Đô -> Ngọc -> Hà -> Hạnh

Thời gian: (Hạnh-Đô) + (Đô-Ngọc) + (Ngọc-Hà) + (Hà-Hạnh)

Thời gian: (Hạnh-Hà) + (Hà-Đô) + (Đô-Ngọc) + (Ngọc-Hạnh)

Thời gian: \(6+4+8+14=32\) phútHạnh -> Hà -> Ngọc -> Đô -> Hạnh

Thời gian: (Hạnh-Hà) + (Hà-Ngọc) + (Ngọc-Đô) + (Đô-Hạnh)

Thời gian: \(6+10+8+6=30\) phútHạnh -> Ngọc -> Đô -> Hà -> Hạnh

Thời gian: (Hạnh-Ngọc) + (Ngọc-Đô) + (Đô-Hà) + (Hà-Hạnh)

Thời gian: \(14+8+4+6=32\) phútHạnh -> Ngọc -> Hà -> Đô -> Hạnh

Thời gian: (Hạnh-Ngọc) + (Ngọc-Hà) + (Hà-Đô) + (Đô-Hạnh)

Thời gian: \(14+10+4+6=34\) phút

 Kết luận: Đường đi phù hợp nhất (ngắn nhất) có tổng thời gian là 30 phút. Có hai lộ trình tối ưu:

 Lộ trình 1: Hạnh -> Đô -> Ngọc -> Hà -> Hạnh

Lộ trình 2: Hạnh -> Hà -> Ngọc -> Đô -> Hạnh Các bạn có thể chọn bất kỳ điểm xuất phát nào trong lộ trình này, ví dụ nếu xuất phát từ nhà Đô, lộ trình ngắn nhất sẽ là: Đô -> Ngọc -> Hà -> Hạnh -> Đô. Tổng thời gian 30 phút này đảm bảo các bạn có đủ thời gian quay lại trước 9h để dự tiệc. 

Cách giải chi tiết: Xét số hạng tổng quát:Với mọi số tự nhiên \(n\ge 2\), ta luôn có:\(n^{2}>n(n-1)\)Do đó:\(\frac{1}{n^{2}}<\frac{1}{n(n-1)}\)Áp dụng vào dãy số:\(\frac{1}{2^{2}}<\frac{1}{1\cdot 2}\)\(\frac{1}{3^{2}}<\frac{1}{2\cdot 3}\)\(\frac{1}{4^{2}}<\frac{1}{3\cdot 4}\)...\(\frac{1}{100^{2}}<\frac{1}{99\cdot 100}\)Cộng vế theo vế:\(A<\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\dots +\frac{1}{99\cdot 100}\)Sử dụng công thức tách phân số:Ta biết rằng \(\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\). Khi đó:\(A<\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)Rút gọn dãy số:Các số hạng ở giữa sẽ tự triệt tiêu nhau (\(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\), \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0\),...), chỉ còn lại số đầu và số cuối:\(A<1-\frac{1}{100}\)\(A<\frac{99}{100}\)Kết luận:Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh \(A<\frac{1}{2}\). Để đạt được con số \(\frac{1}{2}\), ta cần giữ nguyên số hạng đầu tiên \(\frac{1}{2^{2}}\) và chỉ làm trội các số từ \(\frac{1}{3^{2}}\) trở đi:\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\dots +\frac{1}{100^{2}}\right)\)\(A<\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\dots +\frac{1}{99\cdot 100}\right)\)\(A<\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\dots -\frac{1}{100}\right)\)\(A<\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)\(A<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)\(A<\frac{3}{4}\) (Vẫn chưa nhỏ hơn \(1/2\) ngay lập tức vì dãy số này thực tế tiến gần đến \(\frac{\pi ^{2}}{6}-1\approx 0.64\)). Lưu ý về đề bài: Nếu đề bài chính xác là chứng minh \(<\frac{1}{2}\) cho dãy bắt đầu từ \(1/2^{2}\), thông thường đề sẽ là chứng minh \(A<1\) (như bước 5). Để nhỏ hơn \(1/2\), dãy thường phải bắt đầu từ số hạng lớn hơn (ví dụ từ \(1/3^{2}\)). Nếu bắt buộc chứng minh \(<1/2\) cho dãy trên, có thể đề bài có chút nhầm lẫn về con số chặn dưới. 

"Trường Tiến Tank" có thể liên quan đến cá nhân có tên Nguyễn Trường Tiến (biệt danh Tiger-90 Tank Mod 1945), một người dùng chuyên nghiên cứu và vẽ các mô hình xe tăng trên các nền tảng giáo dục và mạng xã hội. Về cụm từ "mod xe chim ơi", hiện không có thông tin chính thức về một bản mod (bản chỉnh sửa game) cụ thể nào mang tên này trong các trò chơi xe tăng phổ biến như World of Tanks hay Hills of Steel. Tuy nhiên, có một số nội dung tương tự có thể là thứ bạn đang tìm kiếm: Xe tăng có chim đi kèm: Trong game World of Tanks, có mẫu xe tăng phong cách Viking được thiết kế với hình ảnh chim thần Odin bay theo. Sự kết hợp trong game thủ thành: Có các video nội dung về việc kết hợp đội quân chim và xe tăng để vượt thử thách trong trò chơi Toilet Tower Defense. Trò chơi "Chú Chim Vui Vẻ": Một trò chơi trên nền tảng ChoiNgay có lối chơi hợp nhất chiến thuật tương tự như các dòng game xe tăng đơn giản. Nếu đây là một bản mod tự chế hoặc nội dung từ một TikToker/YouTuber cụ thể, bạn có thể cung cấp thêm tên trò chơi (ví dụ: Minecraft, GTA V, Roblox) để có kết quả chính xác hơn.

Dưới đây là một số ví dụ về nguyên sinh vật, được phân chia theo khả năng dinh dưỡng tính đến năm 2026: 1. Nguyên sinh vật có khả năng tự dưỡng (Plant-like protists) Đây là những sinh vật chứa chất diệp lục, có khả năng quang hợp để tự tổng hợp chất hữu cơ từ ánh sáng mặt trời. Trùng roi xanh (Euglena): Đây là ví dụ điển hình nhất. Trong điều kiện có ánh sáng, chúng tự dưỡng nhờ các hạt diệp lục. Khi không có ánh sáng, chúng có thể chuyển sang lối sống dị dưỡng. Tảo lục đơn bào (Chlorella): Sống ở các vực nước ngọt, có khả năng quang hợp mạnh mẽ. Tảo silicon (Diatoms): Những sinh vật đơn bào có lớp vỏ bằng silica cứng cáp, đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất oxy cho khí quyển. Tảo bẹ (Kelp): Một loại tảo đa bào có kích thước lớn sống ở biển, cũng thuộc nhóm nguyên sinh vật tự dưỡng. 2. Nguyên sinh vật dị dưỡng (Animal-like protists) Những sinh vật này không có khả năng quang hợp, phải lấy thức ăn từ môi trường bên ngoài. Trùng giày (Paramecium): Di chuyển bằng lông bơi và ăn các vi khuẩn hoặc vụn hữu cơ. Trùng biến hình (Amoeba): Di chuyển và bắt mồi bằng chân giả. Trùng sốt rét (Plasmodium): Sống ký sinh trong máu người và tuyến nước bọt của muỗi Anopheles. Trùng kiết lị (Entamoeba histolytica): Ký sinh ở thành ruột người gây bệnh kiết lị. 3. Nguyên sinh vật giống nấm (Fungus-like protists) Nấm nhầy (Slime molds): Thường sống trên các chất hữu cơ đang phân hủy và hấp thụ chất dinh dưỡng từ đó.

Trong cuộc đời mỗi người, ai cũng có những kỷ niệm đáng nhớ, nhưng đối với em, kỷ niệm về lần đầu tiên được về quê nội vào dịp Tết năm ngoái vẫn là ký ức đẹp đẽ và sâu đậm nhất. Sáng hôm ấy, trời se lạnh nhưng lòng em lại vô cùng háo hức. Sau nhiều giờ ngồi trên xe, cánh đồng lúa xanh mướt và những rặng dừa nghiêng bóng dần hiện ra trước mắt. Khi xe dừng trước cổng nhà nội, em thấy nội đã đứng đợi từ lúc nào. Nội gầy nhưng nụ cười hiền hậu và ánh mắt ấm áp khiến em cảm thấy gần gũi vô cùng. Kỷ niệm khiến em nhớ nhất chính là đêm giao thừa cả nhà cùng nhau gói bánh chưng. Dưới ánh đèn vàng ấm cúng, nội tỉ mỉ dạy em cách xếp lá dong, đổ gạo nếp, cho nhân đậu xanh và thịt mỡ. Đôi bàn tay nội dù đã nhăn nheo nhưng vẫn thoăn thoắt, khéo léo. Em cũng thử gói một chiếc, tuy hình dáng hơi "vẹo vọ" nhưng nội vẫn khen làm em vui sướng khôn nguôi. Đêm đó, cả nhà quây quần bên bếp lửa bập bùng để canh nồi bánh. Nội kể cho em nghe những câu chuyện xưa về làng quê, về những mùa màng bội thu. Mùi khói bếp hòa quyện với hương thơm của lá dong, của gạo nếp tạo nên một không gian vô cùng đặc biệt mà ở thành phố em chưa bao giờ cảm nhận được. Giờ đây, dù đã trở lại với nhịp sống hối hả ở thành phố, nhưng hình ảnh bếp lửa hồng và nụ cười của nội vẫn luôn in đậm trong tâm trí em. Kỷ niệm ấy không chỉ là niềm vui về một chuyến đi, mà còn giúp em hiểu thêm về giá trị của gia đình và tình yêu thương cội nguồn. Em tự hứa sẽ học tập thật tốt để sớm được về thăm nội vào những mùa Tết tiếp theo.

Cách thức khai thác thiên nhiên tại châu Phi có sự khác biệt rõ rệt giữa môi trường xích đạo ẩm và môi trường hoang mạc do đặc điểm khí hậu và tài nguyên khác nhau: 1. Môi trường xích đạo ẩm Đây là khu vực có khí hậu nóng ẩm quanh năm, mưa nhiều, tạo điều kiện cho rừng rậm xanh quanh năm phát triển. Trồng trọt: Hình thành các vùng chuyên canh cây công nghiệp quy mô lớn để xuất khẩu như cọ dầu, cacao, cao su. Ngoài ra còn trồng cây lương thực như ngô và lúa nước. Khai thác lâm sản: Khai thác gỗ và các sản phẩm từ rừng. Khai thác khoáng sản: Phát triển khai thác các loại khoáng sản có trữ lượng lớn như dầu mỏ và bô-xít. Vấn đề bảo vệ: Đối mặt với thách thức suy giảm diện tích rừng và ô nhiễm môi trường do hoạt động khai thác khoáng sản. 2. Môi trường hoang mạc Khu vực này chiếm diện tích lớn ở Bắc Phi (Sahara) và một phần Nam Phi (Kalahari), với khí hậu cực kỳ khô hạn và khắc nghiệt. Khai thác tại các ốc đảo: Đây là trung tâm của các hoạt động kinh tế. Người dân tận dụng nguồn nước ngầm để trồng cây ăn quả (đặc biệt là chà là, cam, chanh) và một số cây lương thực như lúa mạch trên các mảnh ruộng nhỏ. Chăn nuôi: Hình thành lối sống chăn nuôi du mục với các đàn gia súc như dê, cừu, lạc đà để thích nghi với điều kiện thiếu nước và đồng cỏ. Công nghiệp khai khoáng: Nhờ công nghệ khoan sâu, các quốc gia đã phát hiện và khai thác nhiều mỏ dầu khí, khoáng sản và các túi nước ngầm dưới lòng hoang mạc. Du lịch: Phát triển các loại hình du lịch khám phá hoang mạc. Bảng so sánh tóm tắt: Đặc điểm Môi trường xích đạo ẩm Môi trường hoang mạc Thế mạnh Rừng rậm, đất đai màu mỡ, mưa nhiều Ốc đảo, khoáng sản sâu, cảnh quan độc đáo Trồng trọt Cây công nghiệp (cacao, cao su, cọ dầu) Cây ăn quả (chà là), lúa mạch tại ốc đảo Chăn nuôi Ít phát triển hơn Chăn nuôi du mục (dê, cừu, lạc đà) Khai khoáng Dầu mỏ, bô-xít Dầu khí, vàng, kim cương (khoan sâu)

Trong hành trình phát triển của xã hội hiện đại, bên cạnh những bước tiến về công nghệ và kinh tế, chúng ta đang phải đối mặt với một "căn bệnh" tâm lý nguy hiểm đang gặm nhấm tâm hồn con người, đặc biệt là thế hệ trẻ: Bệnh vô cảm. Bệnh vô cảm không phải là một chứng bệnh sinh lý, mà là sự "trơ lì" về cảm xúc, là thái độ sống thờ ơ, lạnh nhạt trước những sự việc diễn ra xung quanh. Đó là khi một người thấy cái xấu không bất bình, thấy cái ác không phẫn nộ, và thấy nỗi đau của người khác mà không mảy may động lòng. Biểu hiện của bệnh vô cảm trong giới trẻ hiện nay vô cùng đa dạng và đáng báo động. Trên đường phố, khi gặp một vụ tai nạn, thay vì dừng lại cứu giúp, nhiều bạn trẻ lại thản nhiên đứng nhìn, thậm chí rút điện thoại ra để quay phim, chụp ảnh đăng lên mạng xã hội nhằm "câu view". Trong môi trường học đường, sự vô cảm thể hiện qua việc chứng kiến bạn bè bị bạo lực nhưng vẫn giữ thái độ im lặng, sợ liên lụy. Ngay cả trong gia đình, sự kết nối cũng dần lỏng lẻo khi mỗi người đều chìm đắm trong thế giới ảo của điện thoại, máy tính, thiếu đi những lời hỏi han, quan tâm chân thành dành cho người thân. Nguyên nhân của thực trạng này đến từ nhiều phía. Trước hết là do sự phát triển quá nhanh của công nghệ thông tin và mạng xã hội, khiến con người dần lệ thuộc vào những giá trị ảo và quên mất cách tương tác trực tiếp. Thứ hai, sự giáo dục của gia đình và nhà trường đôi khi quá chú trọng vào điểm số và kiến thức mà quên đi việc bồi dưỡng nhân cách, lòng nhân ái. Cuối cùng, lối sống ích kỷ, thực dụng, chỉ biết đến lợi ích bản thân đã khiến một bộ phận giới trẻ đóng cửa trái tim mình với thế giới xung quanh. Hậu quả của bệnh vô cảm là vô cùng khôn lường. Nó làm xói mòn những giá trị đạo đức truyền thống tốt đẹp của dân tộc như "lá lành đùm lá rách", "thương người như thể thương thân". Khi con người sống thiếu tình thương, xã hội sẽ trở nên lạnh lẽo, bất ổn và thiếu đi sự gắn kết. Đối với chính cá nhân đó, sự vô cảm sẽ biến họ thành những "cỗ máy" vô hồn, đánh mất đi ý nghĩa thực sự của cuộc sống. Để đẩy lùi căn bệnh này, cần có sự chung tay của toàn xã hội. Mỗi cá nhân, đặc biệt là giới trẻ, cần rèn luyện cho mình lối sống đẹp, biết sẻ chia và thấu hiểu. Gia đình và nhà trường cần đổi mới phương pháp giáo dục, đề cao những bài học về lòng nhân ái và trách nhiệm với cộng đồng. Chúng ta cần học cách lắng nghe nhiều hơn, quan sát nhiều hơn để thấy rằng cuộc sống này vẫn còn rất nhiều người cần sự giúp đỡ. Tóm lại, bệnh vô cảm là một "virus" nguy hiểm đe dọa tương lai của đất nước. Để xây dựng một xã hội văn minh, nhân ái, mỗi bạn trẻ hãy mở rộng lòng mình, biết yêu thương và sống có trách nhiệm. Đúng như nhà thơ Tố Hữu đã từng viết: "Có gì đẹp trên đời hơn thế / Người với người sống để yêu nhau". Để rèn luyện kỹ năng sống và bồi đắp tâm hồn, các bạn có thể tham gia các hoạt động tình nguyện tại Cổng thông tin tình nguyện Quốc gia hoặc tìm đọc các sách về hạt giống tâm hồn tại Thư viện Quốc gia Việt Nam.

Từ phong trào Tây Sơn, chúng ta có thể rút ra những bài học kinh nghiệm quý báu cho công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc ngày nay: 1. Lấy dân làm gốc: Sức mạnh của nghĩa quân Tây Sơn bắt nguồn từ sự ủng hộ của nhân dân, đặc biệt là khẩu hiệu "lấy của nhà giàu chia cho người nghèo". Trong bối cảnh hiện nay, việc thực hiện chính sách an sinh xã hội và tôn trọng quyền làm chủ của nhân dân là yếu tố then chốt để xây dựng đất nước bền vững. 2. Đoàn kết toàn dân tộc: Phong trào đã tập hợp được mọi tầng lớp, từ nông dân, thợ thủ công đến các dân tộc thiểu số. Bài học hiện tại là cần phát huy sức mạnh khối đại đoàn kết toàn dân để vượt qua mọi khó khăn, thử thách. 3. Trọng dụng nhân tài: Quang Trung - Nguyễn Huệ rất chú trọng chiêu mộ hiền tài (như việc mời La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp ra giúp nước). Ngày nay, chính sách thu hút và sử dụng nhân tài là động lực quan trọng để phát triển kinh tế - xã hội. 4. Chủ động, sáng tạo và thần tốc: Nghệ thuật quân sự của Tây Sơn nổi tiếng với lối đánh "thần tốc, táo bạo, bất ngờ". Trong thời đại công nghệ, chúng ta cần sự năng động, đổi mới sáng tạo và nắm bắt thời cơ để hội nhập quốc tế thành công. 5. Kiên quyết bảo vệ chủ quyền: Với những chiến thắng vang dội như Rạch Gầm - Xoài Mút và Ngọc Hồi - Đống Đa, phong trào Tây Sơn khẳng định ý chí không khoan nhượng trước ngoại xâm. Bài học là luôn phải nâng cao cảnh giác, kết hợp chặt chẽ giữa phát triển kinh tế với củng cố quốc phòng, an ninh.

D

☠☠☠☠☠