Giải hệ phương trình sau:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{3-y}=8\\\dfrac{2}{\sqrt{x-2}}+3\sqrt{3-y}=11\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}+\sqrt{3-y}=8\\\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+3\sqrt{3-y}=11\end{matrix}\right.\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2x-1}+\dfrac{4}{2-\sqrt{y}}=10\\5\sqrt{2x-1}-\dfrac{8}{2-\sqrt{y}}=2\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị biểu thức (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng thức \(\left(a\pm\sqrt{b}\right)^2\) hoặc \(\left(\sqrt{a}\pm\sqrt{b}\right)^2\) rồi phá căn)

a. \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}.\sqrt{8-2\sqrt{3}}\)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a. \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

b. \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)