Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có AD, BM và CN là ba đường cao cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BNMC và AMHN nội tiếp đường tròn. b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh IK vuông góc với MN và KM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.