`a)`

Ta có `:`

`overline(aaa)=100a + 10a+a=(100+10+1)a=111a` mà `111 vdots 37`

`=>111a vdots 37` hay `overline(aaa) vdots 37`

`=>đpcm`

`b)`

Ta có `:`

`overline(ab) - overline(ba)=10a + b - (10b+a)=10a+b-10b - a = (10a-a)+(b-10b)=9a-9b = 9 (a-b)` mà `9 vdots 9`

`=>9(a-b) vdots 9` hay `overline(ab) - overline(ba) vdots 9`

`=>đpcm`

2.

Đề lỗi

3.

`420 = 2^2 . 3 . 5 . 7`

`=>C`

4.

Nếu `x=1`

`=>71` là số nguyên tố

Nếu `x=3`

`=>73` là số nguyên tố

Nếu `x=7`

`=>77` là hợp số (chia hết cho 11)

`=>C`

5.

Hợp số bé nhất trong đó là `4` do `0` không được coi là hợp số

6.

`3` và `6` sai vì cùng có `Ư(3)`

`9` và `12` sai vì cùng có `Ư(3)`

`2` và `8` sai vì cùng có `Ư(2)`

`4` và `5` đúng

`=>D`

7.

Để `overline(135a) vdots 5`

`=>a in {0;5}`

Xét `a=0`

`=>1+3+5+0=9 vdots 3`

`=>a=0(C)`

Xét `a=5`

`=>1+3+5+5=14 cancelvdots 3`

`=>a=5(L)`

`=>A`

`1)` Đề lỗi

`2)` Đúng

`3)` Vì ` 30 cancelvdots 8` , `8 vdots 8` , `16 vdots 8`

`=>30 - 8 +16 cancelvdots 8`

`=>` Sai

`4)`

Đúng

`5)` Sai vì `2`  là số nguyên tố chẵn duy nhất 

`6)` Do `1872` không có tận cùng là số `0`

`=>1872 cancelvdots 10`

`=>` Sai