Biết a, b, c là các số dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tìm GTLN \(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Giải PT:

\(\dfrac{\sqrt{27+x^2+x}}{2+\sqrt{5-\left(x^2+x\right)}}=\dfrac{\sqrt{27+2x}}{2+\sqrt{5-2x}}\)

a, b, c là nghiệm của PT \(2x^3-9x^2+6x-1=0\). Không giải PT, tính tổng \(S=\dfrac{a^5-b^5}{a-b}+\dfrac{b^5-c^5}{b-c}+\dfrac{c^5-a^5}{c-a}\)