c. xét ΔAOC vuông cân tại (O)      (cmt)

AC\(^2\) = OA\(^2\) + OC\(^2\)

AC\(^2\) = R\(^2\)+R\(^2\) 

AC = R\(\sqrt{2}\)

xét (O;R)   \(sđ\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}\)    (cmt)

⇒AC=BC

mà AC=R\(\sqrt{2}\)
⇒ BC=\(R\sqrt{2}\)

mà Ck=BK=\(\dfrac{1}{2}BC\)     ( K là trung điểm BC)

⇒CK=BK=\(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)

xét (O) có C ∈ (O)

⇒ACB=90

⇒ ΔACK vuông tại C

CI là đường cao của ΔACK

⇒\(\dfrac{1}{CI^2}=\dfrac{1}{CA^2}+\dfrac{1}{CK^2}\)     (hệ thức lượng)

⇒\(\dfrac{1}{CI^2}=\dfrac{1}{2R^2}+\dfrac{2}{R^2}=\dfrac{5}{2R^2}\)

⇒CI=\(\dfrac{R.\sqrt{10}}{5}\)

 ΔACK vuông tại C (cmt)

\(AK^2=AC^2+CK^2\)    (pitago)

\(AK^2=2R^2+\dfrac{R^2}{2}=\dfrac{5R^2}{2}\)

⇒AK=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{2}\)

xét  ΔACK vuông tại C, đường cao CI

IK.AK=CK\(^2\)

IK=\(\dfrac{CK^2}{AK}=\dfrac{R^2}{2}\div\dfrac{R\sqrt{10}}{2}\)=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{10}\)

M ∈ (O) 

⇒\(\widehat{AMB}=90\)

⇒ΔBHK vuông tại M

xét ΔCIK vuông tại I và ΔBMK vuông tại M có

Ck=Bk

\(\widehat{CKI}=\widehat{BKM}\)

⇒ΔCIK = ΔBMK (c/h-g/n)

⇒IK=MK và CI=CM

AM=AK+KM

AM=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{2}+KM\)

mà KM=IM=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{10}\)

⇒AM=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{2}+\dfrac{R\sqrt{10}}{10}=\dfrac{3R\sqrt{10}}{5}\)

mà BM=CI=\(\dfrac{R\sqrt{10}}{5}\)

⇒\(\dfrac{AM}{BM}=3\)

b.ACIO nội tiếp    (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)   ( 2 góc nội tiếp chắn \(\widehat{CI}\))

xét (O):

⇒\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)     (t/c đường tròn)

mà \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)

⇒\(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)     

OI nằm giữa OC và OM

⇒OI là tia phân giác của \(\widehat{COM}\)

a. xét (O):

sđ : \(\widehat{AB}=180\) (cung chắn nửa đường tròn)

sđ \(\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AB}\)

⇒\(sđ\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=90\)

mà \(\widehat{AC}=\widehat{AOC}\)⇒ \(\widehat{AOC}=90\)

\(\widehat{AIC}=90\) ⇒ \(\widehat{AOC}=\widehat{AIC}\)

⇒ tứ giác ACIO nội tiếp

\(\Delta AOC\) vuông tại (O)     (\(\widehat{AOC}=90\))

OA=OC=R    (A;C ϵ (O;R))

⇒ΔAOC vuông cân

⇒\(\widehat{CAO}=45\)   (t/c tam giác vuông cân)

mà \(\widehat{CAO}+\widehat{CIO}=180\)

⇒\(\widehat{CIO}=180-45=135\)

\(\widehat{CIO}+\widehat{OID}=180\)      (t/c kề bù)

⇒\(\widehat{OID}=180-135=45\)

nguyên nhân:

-truyền thống yêu nước nồng nàn, đấu tranh kiên cường, bất khuất của dân tộc cho độc lập, tự do.

-đường lối lãnh đạo đúng đắn của Đảng, đứng đầu là Chủ tịch Hồ Chí Minh vĩ đại.

-quá trình chuẩn bị trong suốt 15 năm qua các phong trào cách mạng 1930 - 1935, 1936 - 1939, 1939 - 1945.

-trong những ngày Tổng khởi nghĩa toàn Đảng, toàn dân nhất trí, đồng lòng, không sợ hy sinh, gian khổ, quyết tâm giành độc lâp, tự do.

- chiến thắng của Hồng quân Liên xô và quân Đồng minh đã cố vũ tinh thần và niềm tin cho nhân dân ta.

Bài học

-đảng phải có đường lối đúng đắn, sáng tạo; nắm bắt tình hình thế giới và trong nước để đề ra chủ trương, biện pháp cách mạng phù hợp.

-đảng tập hợp, tổ chức các lực lượng yêu nước trong cả nước; cô lập kẻ thù, tiến tới đánh bại chúng.

gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0)

thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h)

khối lượng nước bơm được là \(\dfrac{1}{4}\) .40=10 m3

thời gian đã bơm được là \(\dfrac{10}{x}\) (h)

dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.

sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).

thời gian còn lại để bơm đày bể là : \(\dfrac{30}{x}\)+5 (h).

theo đề bài ta có pt: \(\dfrac{30}{x}\)+5 +\(\dfrac{10}{x}\) +\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{40}{x}\)

giải pt x\(_1\)=15 (TMĐK)

x\(_2\)=-20 (loại).

vậy công suất ban đầu là 15 m3/h

a. trần thuật

b. trực tiếp: Không được, con bận đi đá bóng với các bạn rồi

c. phép lặp: ông lão

d. không. vì thái độ của Nam như vậy là không tôn trọng mẹ, không biết thương mẹ, mải chơi, câu trả lời của Nam thể hiện sự vô cảm, thờ ơ, thiếu trách nhiệm