bạn viết lại đề câu a đi!

a. Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (2 góc kề bù)

\(\widehat{A_1}+120^0=180^0\)

\(\widehat{A_1}=180^0-120^0=60^0\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=60^0\) (2 góc đối đỉnh)

b. Ta lại có: a // b (gt) \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{A_3}=60^0\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=60^0\) (2 góc đối đỉnh)

Từ O kẻ tia Oc // a // b

Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{AOc}=25^0\) (1) ( 2 góc so le trong)

\(\widehat{B_1}=\widehat{BOc}=35^0\) (2)

Ta lại có: \(\widehat{AOc}+\widehat{BOc}=\widehat{AOB}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow25^0+35^0=\widehat{AOB}\)

Vậy \(\widehat{AOB}=70^0\)

Ta có:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{29}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)

\(\Rightarrow\left(2+2^2+2^3+...+2^{30}\right)⋮3\)

Ta lại có:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)

\(\Rightarrow\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\right)⋮7\)

Ta có:

\(xy\cap x'y'=\left\{O\right\}\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\) là 2 góc đối đỉnh

Áp dụng định lý tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180\(^o\), ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(100^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-100^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\)

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(80^0+20^0\right)\div2=50^0\)

\(\widehat{C}=50^0-20^0=30^0\)

Vậy \(\widehat{B}=50^0;\widehat{C}=30^0\)

ta có: 2001.2002.2003.2004= \(\overline{...4}\)

\(\overline{...4}+1=\overline{...5}\)

\(\Rightarrow P=\overline{...5}\)

Mà 1 số có tận cùng là 5 thì sẽ có hơn 2 ước số

Vậy ta có thể kết luận P là hợp số.

P là hợp số