Cho hàm số \(y=x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) \(y=2x+m-2\) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

\(\left(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn biểu thức: \(\left(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}\right):\left(\sqrt{5}+1\right)\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a. CM: 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn.

b. CM: đường thẳng \(OA\perp EF\)

c. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. CM: \(\Delta APE\sim\Delta AIB\) và đường thẳng KH // IP

\(A=\dfrac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\) và \(B=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne25\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tìm tất cả các giá trị nguyên x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km . Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe là 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe .

giải giúp em 1 ẩn với ạ