A=(4x-3)(4x+3)-(4x+1)^2+8x

=16x^2-9-16x^2-8x-1+8x

=-10

Vậy bthức trên không  phụ thuộc vào giá trị của biến x

B=(x-2)^3-(12x+1)+x(6x-x^2)

=x^3-6x^2+12x-8+-12x+1+6x^2-x^3

=-7

Vậy bthức trên không  phụ thuộc vào giá trị của biến x

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

\(=\left[\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)+2}{a-1}\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\):\(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)

=\(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)

b) Khi a=3+\(2\sqrt{2}\), ta có:

K=\(\dfrac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+1}\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)

c) Vì\(\sqrt{a}>0\) nên để K<0 thì a-1<0 =>a<1

Ta có:\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 5. Mà 3 số này đôi một nguyên tố cùng nhau nên (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia hết cho 2.3.5=30 (*)

Vì (a-1)a(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3. Mà (2;3)=1 nên 5(a-1)a(a+1) chia hết cho 2.3.5=30 (**)

Từ (*)và(**) => \(a^5-5\) chia hết cho 30(đpcm)

LXXIV=77

CXVI=141

DCLX=660

MDCL=1650

XLIV=44

CDVI=406

Vì x^2>=0 với mọi x

=>x^2+2/5 lớn hơn hoặc bằng 2/5

Dấu "=" xảy ra khi x=0

Vậy GTNN của x^2+2/5 là 2/5 khi x=0

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x=>-\left(x-1\right)^2\le0\forall x=>B=8-\left(x-1\right)^2\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy MinB = 8 khi và chỉ khi x=1

1) Ư(5)={1; -1; 5; -5};     

 Ư(-30)={\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\)}

Ư(19)={\(\pm1;\pm19\)}

Ư(22)=\(\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)

2b)BCNN(-8; -4)={8}

a)B(-8)={\(\pm8;\pm16;\pm24;\pm32;\pm40;...\)}

B(-4)\(\left\{\pm4;\pm8;\pm12;\pm16;\pm20;...\right\}\)

16) \(\dfrac{4^{22}\cdot5^{40}}{10^{41}}=\dfrac{\left(2^2\right)^{22}\cdot5^{40}}{\left(2\cdot5\right)^{41}}=\dfrac{2^{44}\cdot5^{40}}{2^{41}\cdot5^{41}}\)

\(=\dfrac{2^3}{5}=\dfrac{8}{5}\)

17)\(\dfrac{8^{17}\cdot15^{23}}{12^{25}\cdot25^{11}}=\dfrac{4^{17}\cdot2^{17}\cdot3^{23}\cdot5^{23}}{4^{25}\cdot3^{25}\cdot5^{22}}=\dfrac{2^{17}\cdot5}{4^7\cdot3^2}=\dfrac{2^3\cdot5}{9}=5\)

18)\(\dfrac{25^7\cdot2^{15}}{8^5\cdot5^{12}}=\dfrac{5^{14}\cdot8^5}{8^5\cdot5^{12}}=5^2=25\)

Bài 4A:

a)Ta có: \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{10}{35};\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{35}\)             

Mà \(\dfrac{10}{35}>\dfrac{7}{35}=>\dfrac{2}{7}>\dfrac{1}{5}\)

b)Ta có: \(\dfrac{-11}{6}=\dfrac{-99}{54};\dfrac{8}{-9}=\dfrac{-48}{54}\)

Mà \(\dfrac{-99}{54}< \dfrac{-48}{54}=>\dfrac{-11}{6}< \dfrac{8}{-9}\)

c)Vì \(2016< 2018=>\dfrac{2017}{2016}>\dfrac{2017}{2018}\)

d)Ta có: \(-\dfrac{249}{333}=\dfrac{-83.3}{111.3}=\dfrac{-83}{111}\)

Bài 4B:

Ta có: \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15};\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{15}\)

Mà\(\dfrac{6}{15}>\dfrac{5}{15}=>\dfrac{2}{5}>\dfrac{1}{3}\)

b)Vì \(-\dfrac{9}{5}< 0;\dfrac{11}{6}>0=>-\dfrac{9}{5}< \dfrac{11}{6}\)

c)Vì \(\dfrac{34}{35}< 1;\dfrac{35}{34}>1=>\dfrac{34}{35}< \dfrac{35}{34}\)

d)\(\dfrac{6}{-11}=\dfrac{-6.5}{11.5}=-\dfrac{30}{55}\)