Cho tam giác ABC  vuông tại A và AB =12cm, AC =16cm .Đường phân giác góc A cắt BC  tại D
         a) Tính BC ,BD vad CD                ĐS: BC =20cm ,  BD≈8,6cm   ,DC≈11,4 cm
         b) Vẽ đường cao AH .Tính AH ,HD và AD         ĐS: AH ≈9.6 cm , HD ≈1,4cm , AD ≈9,7 cm

Cho tam giác  ABC , trung tuyến AM . Phân giác của AMB  cắt AB ở D, phân giác của AMC cắt AC ở E
    a) C/m DE//BC

    b)Gọi I là giao điểm của DE và AM .C/m I là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC  vuông tại A.Kẻ phân giác trong AD của BAC ( với D ϵ BC ), biết DB =15cm, DC =20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC
                                 ĐS: AB≈ 3,5cm , AC ≈ 4.7 cm

Bài 1:

     Cho △ABC , đường thẳng d cắt AB ,AC lần lượt tại B',C' sao cho \(\dfrac{AB'}{AB}\)=\(\dfrac{AC'}{AC}\).Chứng minh:

   a) \(\dfrac{AB'}{B'B}\)=\(\dfrac{AC'}{C'C}\)

    b) \(\dfrac{BB'}{AB}\)=\(\dfrac{CC'}{AC}\)

  Bài 2: Cho △ABC , đường trung tuyến AD.Gị M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM=\(\dfrac{1}{2}\)MC.Gọi O là giao điểm của BM và AD.Chứng minh rằng:

    a)O là trung điểm của AD.

    b) OM=\(\dfrac{1}{4}\)BM

Bài 1:Na đi bộ từ nhà mình tới trung tâm thể thao. Sau khi chơi bóng rổ,na đi bộ về nhà với tốc độ chỉ đạt 85% so với lúc đi. Gọi x là tốc đô của na lúc đi.

a)Hãy viết biểu thức thời gian na đi và về

b)Nếu tốc độ lúc đi là 3km/h,thì tổng thời gian na đi và về là bao nhiêu?(kết quả làm tròn hàng phần 10)

 Bài 2:Cho hình khối bên (với kích thước có trong hình vẽ). Biết rằng hình khối được tạo bởi 3 hình chóp tam giác đều biết chiều cao của 3 hình chóp tam giác này đều bằng nhau và diện tích đáy là 35cm² .Tính thể tích của hình khối bên

Bài 1: Một đội máy xúc  trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 900 m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ngày .

  a) Hãy biểu diễn

  -Thời gian xúc 7500m³ đầu tiên

  -Thời gian làm nốt phần việc còn lại

  -Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

b)Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc

x = 250 m³/ngày

Bài 2: Hình bên là một cái hộp giấy hình chóp tam giác đều do bạn My tự tay làm để đựng quà sinh nhật tặng cho bạn thân. Biết diện tích đáy của hình chóp bằng 170cm² , chiều cao của hình chóp bằng 16cm. Thể tích của chiếc hộp là bao nhiêu? (Làm tròn đến kết quả hàng phần 10)

Cho △ABC vuông tại a (AB<AC) có đường cao AH (H ϵ BC).Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E.

      a)Chứng minh:tứ giác ADHE là hình chữ nhật

      b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D .Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.

      c)Gọi K là giao điểm của FA và HE.Chứng minh tứ giác ADEK là hình bình hành từ đó suy ra E là trung điểm HK.

     d)Đường thẳng qua H và song song với DE cắt AC tại M.Chứng minh tứ giác AHMK là hình thoi

Một vật thể có hình dạng là một hình chóp tam giác, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 18cm và chiều cao của hình chóp là 15cm.

     a) Người ta bỏ vật thể vào trong một cái thùng hình hộp chữ nhật đầy nước thì đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 710,5cm^3. Hãy xác định chiều cao của tam giác đáy.

      b)Biết cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 25cm x 30cm x 15cm. Gọi V₁ là  thể tích của hình chóp tam giác, V₂ là thể tích của cái thùng hình hộp. Hãy tính tỉ số V₁ và V₂.

 Bài 1:Thực hiện phép tính

    1) x+3/x - x/x-3 + 9/x^2-3x

    2) 3/x - 5/x-1 + 3x+2/x^2-x