gptr:

1, \(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}\)

2, \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\right)\)

3,\(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}=\sqrt{2}\)

Éttttt ooooo éttttt. mời các thiên tài toán học ạ

cm các bđt:

1, \(a^3+b^3\ge\dfrac{\left(a+b\right)^3}{4}\)

2, \(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

Giúp em với ạ, cảm ơn nhìuu

cho các số thực không âm a,b,c chứng minh:

1, \(a^3+b^3\)≥\(ab\left(a+b\right)\)

2, \(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\)≤\(\dfrac{1}{abc}\) (với a,b,c>0)

3, \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)≥8abc

mng tham khảo giải giúp em vớiii

dòng suy ra cuối cùng là xét x\(_1\)-x\(_2\)≥0 hay <0 để phá GGTD chứ s lại suy ra trừ luôn v ạ

xét ptr \(2x^2-x-3+0\)

△=\(\left(-1\right)^2-4.2.\left(-3\right)=25>0\)

⇒ptr có 2 ngh phân biệt \(x_1;x_2\)

Theo hệt thức viet \(x_1+x_2=\dfrac{1}{2};x_1x_2=\dfrac{-3}{2}\)

Xét A = \(x_1^2+x_2^2-x_1^2x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1^2x_2^2\)

          =\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\left(-\dfrac{3}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}+3-\dfrac{9}{4}=3-2=1\)

Của cậu đây ạ, kh hiểu j thì hỏi tớ nha <3

\(x^2+x-12=0\)

△=\(1^2+4\times12=49>0\)

⇒ptr có 2 ngh phân biệt \(x_1;x_2\)

Theo hệ thức viet: x\(_1\)+x\(_2\)=-1 và x\(_1\)x\(_2\)=-12

Có A= x\(_1\)\(^2\)+\(x_2\)\(^2\)+x\(_1\)\(^2\)x\(_2\)+x\(_1\)x\(_2\)\(^2\)

        = (x\(_1\)+x\(_2\))\(^2\) + x\(_1\)\(x_2\)(\(x_1+\)x\(_2\)) -2x\(_1\)x\(_2\)

        = \(\left(-1\right)^2+\left(-12\right).\left(-1\right)-2\left(-12\right)=1+12+24=37\)

Của bạn đây ạ <3

cho x,y thoả mãn \(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\). Tính x+y

dấu bằng xảy ra khi?