Chứng minh AM = AN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, vẽ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA, trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Biết rằng tam giác ACH = tam giác DCH, tam giác DEH = tam giác HAB. Chứng minh DE vuông góc AC