Question

Answer 1

Gọi \(d=ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(21n+4\right)⋮d\) và \(\left(14n+3\right)⋮d\)

*) \(\left(21n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42n+8\right)⋮d\) (1)

*) \(\left(14n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮d\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42n+9-42n-8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là một phân số tối giản