Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Vẽ AD là phân giác của góc BAC trên AC lấy E sao cho AE=AB

a, Chứng minh: góc BAC= góc AED

b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC=AF

c, Gọi G là trung điểm DF,AD cắt CF tại H và cắt CG tại i. Chúng minh Di=2iH

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của BE và CD
a,CM BE=CD
b,CM tam giác KBD=KCE
c,CM AK là phân giác của góc A
d,Kéo dài AK cắt BC tại i.CM AI vuông góc BC

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD,G là trọng tâm. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DE=DG.

a, Chứng minh BG=GC=CE=BE

b, Chứng minh tam giác ABE=ACE

Bài 5:(2,5đ) Cho △ABC vuông tại.A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Chứng minh: △ABC = △ADC

b) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M. Chứng minh: MA = MC

c) Chứng minh:  MA=1/2 CD 

Bài 5:(2,5đ) Cho △ABC cân tại.A. Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh: △AHB = △AHC.

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại K. Chứng minh AB = BK

c) Chứng minh: AB ⫽ CK. 

Bài 5:(2,5đ) Cho △ABC cân tại.A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M.

a) Chứng minh: △AMB = △AMC.

b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AM tại N. Chứng minh: NC = AB.

c) Chứng minh:  AM= 1/2 AN  .

Bài 5:(2,5đ) Cho ABC cân tại A, từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh: ABK =ACK b) Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KA= KD. Chứng minh AC=DC c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M.Chứng minh M là trung điểm AB 

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 1/2
AC, AD là tia phân giác của BAC ̂ (D ∈ BC).Gọi
E là trung điểm của AC
a) Chứng minh ∆BAD = ∆EAD
b) AB cắt DE tại K.Chứng minh rằng ∆DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H.Chứng minh rằng AH ⟂ KC