a,Xét \(\Delta\) ADC và \(\Delta\) ABE:
AD = AB (GT)
AC = AE (GT)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (c.g.c)
=> CD = BE (t/ứng)
b,Gọi I là giao điểm của CD và AB.
Gọi K là giao điểm của CD và BE.
Từ \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (cmt), ta có
\(\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)
Xét \(\Delta\) ADI, ta có:
\(\widehat{AID}+\widehat{ADI}+\widehat{DAI}=180^o\)
=> \(\widehat{AID}+\widehat{ADI}=90^o\)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{ABE}\), nên \(\widehat{AID}+\widehat{ABE}=90^o\)
Xét \(\Delta\)BKI, ta có:
\(\widehat{KBI}+\widehat{BIK}+\widehat{IKB}=180^o\)
Mà \(\widehat{IKB}=\widehat{ABE}\) và \(\widehat{BIK}=\widehat{AID}\)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{AID}+\widehat{IKB}=180^o\)
=> \(90^o+\widehat{IKB}=180^o\)
Vậy \(\widehat{IKB}=90^o\)
=>CD \(\perp\) BE.