Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ BC (D khác B, C).G;I lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thắng AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác ACEF nội tiếp

b) Kẻ đường kính BM.CM:$\frac{BH}{BO}=2\frac{EF}{AC}$

c) Chứng minh đường thẳng GI đi qua trung điểm của đoạn thẳng HD.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

 Cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm D và E. Từ điểm A trên đường thẳng d (D nằm giữa E và A) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại I. Chứng minh:

a) tứ giác ABOC nội tiếp

b) chứng minh CB là phân giác góc ICA và góc ADC bằng góc ACE

c) Khi A di động trên đường thẳng d thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn nằm trên đường thẳng cố định.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

a) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh góc AHK=góc ABC và \(AH^2=AI.AK\)

c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của Al và AK. Chứng minh rằng: Nếu AH = AM + AN thì ba điểm A, O, H thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm thuộc cung nhỏ BC (D khác B, C).G;I lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thắng AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác ACEF nội tiếp

b) Kẻ đường kính BM.CM:\(\frac{BH}{BO}=2\frac{EF}{AC}\)

c) Chứng minh đường thẳng GI đi qua trung điểm của đoạn thẳng HD.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,các đường cao AA' và BB' cắt nhau tại H.AO cắt đường tròn tại D.

a) CM: tứ giác ABA'B' nội tiếp được đường tròn.

b) CM: tứ giác BHCD là hình bình hành.

c) Gọi điểm M đối xứng với D qua AB,N đối xứng với D qua AC.CM: 3 điểm M,H,N thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH CẢ CÂU C NHA!)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,các đường cao AA' và BB' cắt nhau tại H.AO cắt đường tròn tại D.

a) CM: tứ giác ABA'B' nội tiếp được đường tròn.

b) CM: tứ giác BHCD là hình bình hành.

c) Gọi điểm M đối xứng với D qua AB,N đối xứng với D qua AC.CM: 3 điểm M,H,N thẳng hàng.