Bài 7: Cho nửa đường tròn , đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn. Từ C kẻ . Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình chiếu của H trên BC.

            a, Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật.

            b, Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.

            c, Chứng minh .

            d, Xác định C để MN có độ dài lớn nhất