Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung AB và AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC theo thứ tự là M và N.

a) Chứng minh : CD là phân giác góc BCA

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp

c) Chứng minh : AI vuông góc DE

d) Chứng minh IM // AC