Cho P=\(\left(\dfrac{x^2\text{-}\sqrt{x}}{x\text{-}\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x\text{-}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\text{-}\dfrac{2x\text{-}2}{\sqrt{x}+1}\right)\text{*}\dfrac{1}{x\text{-}\sqrt{x}+1}\)

a)Tìm ĐKXĐ của P

b)Rút gọn P

c)Xét biểu thức Q=P\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

CMR: Q<=2

d)Tìm x để Q có giá trị nguyên

Cho P=((x^(2)+\sqrt(x))/(x-\sqrt(x)+1)+(2x-\sqrt(x))/(\sqrt(x))-(2x-2)/(\sqrt(x)+1))*(1)/(x-\sqrt(x)+1)

a)Tìm ĐKXĐ của P

b)Rút gọn P

c)Xét biểu thức Q=P*(2\sqrt(x))/(x+\sqrt(x)+1)

CMR: Q<=2

d)Tìm x để Q có giá trị nguyên

Cho nửa đường tròn (O), bán kính R, đường kính AB. C thuộc nửa đường tròn, M thuộc AC. BM cắt nửa đường tròn tại D. cmr: MA.MC=MB.MD.

Cho đường tròn (O; R) bán kính OA=R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ các tiêp tuyến BM, BN với đường tròn (O).

a) Tinh sô đo góc MBN.

b)Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao?

c)Tính OH theo R (H là giao điểm của OA và MN).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=$\sqrt{\text{1 − 6x + 9x}^2}+\sqrt{\text{9x^2 − 12x + 4}}$