a) Xét Δ\(AMB\) và Δ\(AMC\) , có :

\(AB=AC\) ( △\(ABC\) cân tại \(A\) )

\(AM\) : cạnh chung

\(MB=MC\) ( \(M\) là trung điểm của \(BC\) )

⇒ Δ \(AMB=\) Δ\(AMC\) (cạnh - cạnh - cạnh)

⇒ ∠\(AMB\) = ∠\(AMC\) (hai góc tương ứng)

mà ∠\(AMB\) + ∠\(AMC\) = \(180\)° (hai góc này ở vị trí kề bù)

⇒ ∠\(AMB\) = ∠\(AMC\) = 90°

⇒ \(AM\) ⊥ \(BC\)

Vậy \(AM\) ⊥ \(BC\)

c ) - Xét Δ AHM và Δ AKM có:

+ Góc AHM = góc AKM = 90⁰ (gt)

+ AM là cạnh chung

+ Góc HAM = góc KAM (AM là phân giác)

=> ΔAHM = Δ AKM (cạnh huyền - góc nhọn)

=>AH = AK (hai cạnh tương ứng )

=> Δ AHK cân tại A (gt)

=> +) Góc AHK = (180 - góc BAC) / 2

+) Góc ACB = (180 - góc BAC) / 2

=> Góc AHK = góc ACB

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> HK // BC (đpcm)

CuongDoraemon123

Bài 1:

Điều kiện xác định :   \(x\)  

a) Ta có : A = \(\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\left(1-\dfrac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

Phần 9) \(\dfrac{-5}{6}x\left(\dfrac{2}{3}x^2y+\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy\right)\)= \(\dfrac{-5}{9}x^3y-\dfrac{5}{8}x^2y^2+\dfrac{5}{12}x^2y\)

Phần 10) \(x^4.y^5\left(\dfrac{7}{3}x^2.y^4-\dfrac{1}{7}x^3.y\right)=\dfrac{7}{3}x^6.y^9-\dfrac{1}{7}.x^7.y^6\)

Phần 11) \(5x^2-3x.\left(3x+2\right)=5x^2-9x^2-6x=-4x^2-6x\)

Phần 12) \(-4x^2+2x-4x\left(x-5\right)=-4x^2+2x-4x^2+20x=-8x^2+22x\)

\(CuongDoraemon123\)

Chúc bạn học tốt !!!

Phần 7)  \(5\) : ( \(^{\dfrac{-5}{2}^2}\)) + \(\dfrac{2}{15}.\dfrac{3}{2}\) - ( \(-2018^0\)) = \(5\) : \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{6}{30}\) - \(1\) + \(0,25\)

                                                                 = \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{5}{5}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

                                                                 = \(0\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

Phần 8) ( \(1,2-\dfrac{1}{2}\) ) : \(1\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{3}{4}-1,25\) - \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2\) = \(\dfrac{7}{10}\) \(:\dfrac{21}{20}\) + \(\dfrac{3}{4}\) -  \(\dfrac{5}{4}\)

                                                                              = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{6}\) - \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\)

Phần 9) \(\dfrac{\left(-1\right)^6.3^5.4^3}{9^2.2^5}\) = \(\dfrac{1.3^5.2^6}{3^4.2^5}\) = \(3.2=6\)

Phần 10) \(\dfrac{3}{5}+2\dfrac{1}{5}:\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3\)- \(1^{2008}\) = 

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{5}:\dfrac{-1}{8}-1=\dfrac{3}{5}-\dfrac{56}{5}-\dfrac{5}{5}=\dfrac{3-56-5}{5}=\dfrac{-58}{5}\)

Phần 11) \(12+8.\left(\dfrac{-1}{3}\right)^3+\) \(\left[\left(2018\right)^0:\dfrac{1}{2}\right]^2\) = \(12+8.\dfrac{-1}{27}+2^2\) 

                                                                     = \(12-\dfrac{8}{27}+4=16-\dfrac{8}{27}=\dfrac{424}{27}\)

Phần 12) \(2^3.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3-6\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{8}+4\dfrac{3}{5}=8.\dfrac{1}{64}-\dfrac{33}{5}-\dfrac{5}{8}+\dfrac{23}{5}\) 

                                                            =  \(\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{5}{8}\right)-\left(\dfrac{33}{5}-\dfrac{23}{5}\right)\)

                                                            = \(\dfrac{-1}{2}-2=\dfrac{-1}{2}-\dfrac{4}{2}=\dfrac{-5}{2}\)

\(CuongDoraemon123\)

Exercise 4 :

1. He sometimes plays golf on Sundays
2. The weather is always bad in November
3. We seldom have fish for dinner
4. Peter doesn't usually get up before seven
5. They never watch TV in the afternoon
6. My brother, Tony, is rarely late for interview
7. He always helps his father
8. How do you often go shopping ?
9. I hardly do my homework after school
10. The school bus arrives at seven every day

Cho mình 1 like nha !!!

Câu đố 1 : Thất tình ( thất là bảy , tình là tình yêu )

Câu đố 2 : Ngoại tình ( ngoại là ngoại quốc , tình là tình yêu )

Câu đố 3 : Đa tình ( đa là nhiều , tình là tình yêu )

Câu đố 4 : Nội tình

Câu đố 5 : Tình tứ ( tình là tình yêu , tứ là bốn )

Câu đố 6 : Chung tình 

Câu đố 7 : Vô tình 

Câu đố 8 : Bạc tình

Câu đố 9 : Tình trường

Câu đố 10 : Thâm tình

Cho mình 1 like nha !!!

Ok 

Bài tập 1 :

Số lượng chiếc xe máy đã bán ra trong tháng thứ ba là

                       ( 1476 + 2314 ) : 2 = 1895 ( xe máy )

Bài tập 2 : 

 Số lượng viên gạch được chở trên xe thứ ba là : 

                        ( 15600 + 21604 ) : 2 = 18602 ( viên )

Bài tập 3 : 

Kho thứ tư chứa được số  tấn thóc là : 

                        ( 1178 + 1222 + 1500 ) : 3 = 1300 ( tấn )

Bài tập 4 : 

Trên xe thứ ba chở số hành khách là :

                         ( 46 + 62 ) : 2 = 54 ( khách )

Bài tập 5 : 

Số lượng gà nuôi được trong tháng thứ ba là :

                          ( 2180 + 3190 ) : 2 = 2685 ( con )

Cho mình 1 like nha !!!

 Hình vẽ : 

Xét tam giác ABM , có : P là trung điểm của AB , E là trung điểm của AM ➝ PE là đường trung bình của Δ ABM ➝ PE = \(\dfrac{BM}{2}\) (1)

Xét tam giác AMC , có : E là trung điểm của AM , Q là trung điểm của AC ➝ EQ là đường trung bình của Δ AMC ➝ EQ = \(\dfrac{MC}{2}\) (2)

Theo bài ra M là trung điểm của BC ➝ BM = MC (3)

Từ (1) , (2) , (3) ➝ PE = EQ

Vậy PE = EQ

Cho mình 1 like nha !!! Chúc bạn học tốt