Cho tam giác ABC kẽ đường cao AH và D là điểm đối xứng với B qua I.

a/ C/m tứ giác ABHD là hình bình hành.

b/ Gọi E là điểm đối xứng với C qua I. C/m EH // AC.

c/ C/m 3 điểm E, A, D thẳng hàng

Cho tam giác ABC; gọi MN lần lượt là trung điểm AB và AC. Trung tuyến AD cắt MN tại O ( D thuộc BC ).

a/ C/m O là trung điểm MN.

b/ Trên tia AD lấy E sao cho DA = DE, hạ EK vuông góc BC tại K; AH vuông góc BC tại H. C/m AK // EH

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD.

a/ C/m tứ giác AMCN là hình bình hành.

b/ BD cắt AN và CM tại I và K. C/m: DI = IK = KB.

c/ C/m AK đi qua trung điểm BC.

C/m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

y ( y³ + y² - y - 2 ) - ( y² - 2 ) ( y² + y + 1 )

Tìm x, biết:

x ( x + 5 ) ( x - 5 ) - ( x + 2 ) ( x^2 - 2x + 4 ) = 3

Tìm x, biết:

4/ 6x² – ( 2x + 5 ) ( 3x – 2 ) = 7

5/ ( 3x – 5 ) ( 7 – 5x ) – ( 5x + 2 ) ( 2 – 3x ) = 4

Tìm x, biết:

4/ 6x² – ( 2x + 5 ) ( 3x – 2 ) = 7

5/ ( 3x – 5 ) ( 7 – 5x ) – ( 5x + 2 ) ( 2 – 3x ) = 4

Rút gọn biểu thức sau:

12/ y ( y^3 + y^2 - 3y - 2 ) + ( y^2 - 2 ) ( y^2 + y - 1 )

13/ 6x^2 - ( 2x + 5 ) ( 3x - 2 )