cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn O hai đường cao BD và CE cắt đường tròn O theo thứ tự P vs Q 
a, chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn 
b, gọi H là giao điểm của BD và CE, chứng minh HB.HP=HC.HQ
c, chứng minh OA vuông góc với DE
                  VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI NHA!

\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-2\)
tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn:
x₁(x₁-2x₂) + x₂(x₂-3x₁) = 9

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+2}{x^2-1}\)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED