Cho tam giác ABC (AB < AC)  nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Kéo dài AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ  DI  vuông góc với  AB  tại
a) Chứng minh 4 điểm  D, I, B ,H cùng thuộc một đường tròn. 
b) Chứng minh  DH . DA = DI . DC.
c) Gọi M là trung điểm IH, N là trung điểm AC . Chứng minh tam giác  MND vuông.

Một thùng đựng nước hình trụ cao 3m và có đường kính đáy là 4m. Thùng đựng nước này có thể đựng được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? 

Một bệnh viện đặt một cơ sở sản xuất 600 giường bệnh. Cơ sở sản xuất dự định sản xuất trong một số tháng và mỗi tháng làm một lượng sản phẩm như nhau. Tuy nhiên khi tiến hành cơ sở đã sản xuất mỗi tháng thêm 100 sản phẩm so với dự định nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 tháng. Hỏi cơ sở sản xuất lúc đầu dự định sản xuất trong bao lâu?