Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, góc BAC nhọn). Vẽ AM vuông góc với BC (M thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Gọi I là trung điểm của CM. Từ I vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.

Chứng minh tam giác DIC = tam giác DIM và MD // AB.

c) BD cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC và 2/3(AM + BD) > AB.