Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.
a)Chứng minh rằng BM // DN.
b)Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC,BD,MN đồng quy tại O.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại . Chứng minh tứ giác PBQD là hình thoi.
Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Biết AH = 8cm, BC = 6cm.(cần gấp ạ)
a)Tính độ dài cạnh MN và diện tích tam giác ABC.
b)Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c)Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.
d)Biết HK vuông góc với FC tại K. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK ⊥ IF.
Tình huống:
Bố mẹ H sinh được hai chị em.Năm nay H đang học lớp 8, còn cậu em trai đang học lớp 6.Cách đây vài ngày bố nói với H:''Bố thấy con gái nên ko cần phải học hành nhiều, em là con trai nên để cho nó ăn học đến nơi đến chốn. Bố mẹ đã quyết định sau khi học xong lớp 8 con sẽ nghỉ học để phụ mẹ bán hàng giúp đỡ gia đình''.
a)Em có đồng ý với ý kiến của bố H không? Tại sao?
b)Nếu em là H em sẽ trao đổi như thế nào với bố mẹ?