D

a,Xét Δadh và Δahb có

góc A1 chung

góc adh=ahb=90 độ ( gt )

=>Δadh∼Δahb(gg)

b,Ta có A2+AHE=90 độ

C+A2=90 độ

=>góc AHE=góc C

xét ΔAEH và ΔHEC có

góc AEH=HEC=90 độ (gt)

góc AHE=góc C(cmt)

=>ΔAHE∼ΔHEC(gg)

=>AH/HE=HE/EC

=>AH.EC=HE^2

Câu 2: Gọi số dân năm ngoài tỉnh A là x điều kiện x>0

Số dân tỉnh B năm ngoái là :6000000-x 

Theo bài ra , ta có pt :

x.1,5%+(6000000-x).1,2%=83400

<=>x=3800000

Số dân tỉnh B là 6000000-x=6000000-3800000=2200000

Xét ΔAFH và ΔAHC có:

góc HAC chung

AFC=AHC=90 độ (gt)

=>ΔAFH∼ΔAHC(gg)

=>AF/AH=AH/AC

=>AF.AC=AH^2(1)

d,Từ ΔAEH∼ΔAHB

=>AE/AH=AH/AB

=>AE.AB=AH^2(2)

từ 1 và 2=>AE.AB=AF.AC

=>AE/AC=AF/AB

mà góc A chung

=>ΔAEF∼ΔACB(c.g.c)

e,Ta có AE.AB=AH^2

=>AE.6=4.8^2

=>AE=4,8^2/6=3,84

AF.AC=AH^2=>AF.8=4,8^2=>AF=2,8

=>Saef=2,8.3,84.1/2=5,376

Sbcfe=Sabc-Saef=(6.8:2)-5,376=24-3,76=20.24

a,Áp dụng Pytago ta có

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=6^2+8^2=36+64=100

BC=10

Mặt khác :

Sabc=1/2AB.AC=1/2BC.AH

=>AB.AC=BC.AH

=>6.8=10.AH

AH=48/10=4,8

b,Xét △AEH và △AHB có:

góc HAB chung

AEH=AHB=90 độ (gt)

=>ΔAEH ∼ΔAHB

Ta có : a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=abc(a+b+c)

<=> 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2>=2abc(a+b+c)

<=> 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^ -2abc(a+b+c)>=0

<=>(a^2b^2-2ab^2c+b^2c^2)+(b^2c^2-2abc^2+a^2c^2)+(a^2c^2-2a^bc+a^2b^2)>=0

<=>(ab-bc)^2+(bc-ac)^2+(ac-ab)^2>=0 là đúng

Ta có a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2

Theo t/c bắc cầu

=>a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)