Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N là trung điểm SB, SD. Trên dường chéo AC ta lấy điểm K tùy ý. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (KMN).

Trong một hộp kín có 18 quả bóng khác nhau: 9 trắng, 6 đen, 3 vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng trong đó. Tính xác suất của:

a) A: "5 quả bóng cùng màu"

b) B: "5 quả bóng có đủ 3 màu"

c) C: "5 quả bóng không có màu trắng"

Cho đường thẳng d₁//d₂//...//d_{7 và đường thẳng} Δ₁//Δ₂//...//Δ₆, biết d₁ cắt Δ₁ và tất cả mọi đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng. Có bao nhiêu:

a) Giao điểm giữa các đường nói trên

b) Hình bình hành giữa các giao điểm nói trên

c) Hình thang giữa các giao điểm nói trên

Treo một quả cầu nhỏ có khối lượng m= 2g, mang điện tích q1= -30μC bằng một sợi dây mảnh. Ở dưới nó theo phương thẳng đứng, cách nó 30cm cần đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng sợi dây:

a) Giảm đi một nửa

b)Tăng lên gấp đôi

(Lấy g= 10m/s2)

Dung dịch A gồm (NaOH 0,04M và Ba(OH)2 0,03M). Dung dịch B gồm (HNO3 0,04M, H2SO4 0,02M).
a. Tính pH của dung dịch A và dung dịch B?
b. Trung hòa 0,8 lít dung dịch A cần vừa đủ V (lít) dung dịch B thu được dung dịch C và m gam kết tủa D. Tính V, m ?
c. Nếu cho 0,8 lít dung dịch A vào 100ml dung dịch chứa ( Al(NO3)3 0,05M và Al2(SO4)3 0,1M ). Sau phản ứng thu được a gam kết tủa. Tìm a?
 

Hòa tan hoàn toàn 16,8 gam Fe trong dung dịch HNO₃ dư, chỉ thu được 20,16 lít X (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Khí X trên là?

Hai điện tích q1=16nC, q2=1nC đặt tại AB cách nhau 8cm trong không khí. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi dấu và độ lớn của q3 để hệ 3 điện tích cân bằng.

Hai điện tích q1=8.10^-8C, q2=-8.10^-8C đặt tại A, B cách nhau 6cm trong không khí. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3=8.10^-8C đặt tại C khi CA=CB=5cm

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)