Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH vuông góc BC tại H. Trên cạnh BC  lấy điểm N sao cho BA = BN. Gọi E là trung điểm của AN và K là giao điểm của AH và BE. Cho AC song song KN. Cho AKNF là hình thoi. Gọi T là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh tứ giác TANC là hình thang cân.

Cho biết tồn tại 2 số thực x,y thỏa: x - y = xy = 2. Chứng minh x^4 + y^4 = 2x^2(x + 1) - 2y^2(y - 1)

Cho biết tồn tại 2 số thực a,b thỏa a^2 + b^2 = 8 và a - b = 2. Tính K = (a - 2b)(2a - b)

Cho biết tồn tại 2 số thực a,b thỏa a^2 + b^2 = 8 và ab = -2. Tính N = (a^2 - b^2)^2

cho hình thoi ABCD (góc A tù). vẽ AE vuông góc BC tại E, AF vuông góc CD tại F. tính các góc của hình thoi ABCD nếu
a) AE = 1/2 BD
b) EF = 1/2 BD

Cho tứ giác ACDB có góc ACB=ADB=90 độ. Vẽ AF vuông góc CD tại F, BE vuông góc CD tại E. Chứng minh CE = DF (chưa học Tam giác đồng dạng)