Cho D ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE. 

a/ Chứng minh AB là tia phân giác góc CAE. 

b/ Vẽ CM ^ AE tại M, CM cắt AB tại H, vẽ HN ^ CA tại N. Chứng minh D MAN cân và MN//CE. 

c/ So sánh HM và HC. 

d/ Tìm điều kiện D CMN cân tại N. 

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE, DF. Kẻ DH ^ EF tại H. 

1/ Chứng minh HE = HF. Tính DH biết DE = 5cm, EF = 8cm. 

2/ Chứng minh EM = FN;

DEMˆ=DFNˆDEM^=DFN^

3/ Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF. 

4/ Chứng minh D, K, H thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=AD.

a) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?.

b) Gọi M là trung điểm BC chứng minh rằng AM, BH, CK đồng quy

Cho các số a,b,c thoả mãn: a+b+c/a+b-c = a-b+c/a-b-c. Tính D=b.c

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB sao cho AB = AD.

a) Chúng minh tam giác CAB= tam giác CDA và tia CA là tia p/g của BCD.

b) Kẻ AH vuông CD tại H, kẻ AK vuông BC tại K. Chứng minh rằng tam giác CHA=tam giác CKA và CK=CH.

c) Chứng minh rằng HK//BD

|2x-1|-|3-x|=2

|x+1|=2x(x-1)-(4+2x)

|x+3|+|x-1|+|2-x|=6

|2x-1|-|3-x|=2