Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?

Cho tam giac ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC và  E là điểm đối xứng với H qua I.

1.     Chứng minh rằng : AC = HE

2.     Tứ giác AEHB là hình gì? Vì sao?

3.     Tam giác ABC thêm điều kiện  gì để tứ giác ABHI là hình thang cân.

4.     Tính diện tích tứ giác AECH biết AB = 10cm, BC = 12cm.

Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 60⁰. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?                      

b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.

c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB. 

Chứng minh E đối xứng với Q qua F.

d. Chứng minh IC vuông góc với NB.

e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. Từ H kẻ HM ^ AB, HK ^ AC (M trên AB, K trên AC)
 

a. Chứng minh AH = MK.

b. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.

Chứng minh D đối xứng với E qua A

c. Chứng minh BD // CE

d. Trên CK lấy điểm F sao cho KF = HM, HI song song DE (I thuộc EC)

    Chứng minh ba đường thẳng AC, HI và EF đồng quy