Cho đt tâm O đường kính AB cố định. Điểm M di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy điểm C là điểm đối xứng của O qua A. Đt vuông góc với AB tại C cắt đt AM tại N. Đt BN cắt (O) tại điểm thứ 2 E. BM cắt CN tại F. Chứng minh: A là trọng tâm tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất