Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)

A. \(\dfrac{17}{4}\)

B. \(\dfrac{13}{4}\)

C. \(-\dfrac{11}{4}\)

D. -\(\dfrac{15}{4}\)

trong không gian oxyz cho hai điểm A(1;0;-1) B(1 ;- 1;2) diện tích tam giác oab bằng

A. \(\sqrt{11}\)

B. \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

C. \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

D. \(\sqrt{6}\)

trong hệ trục tọa độ oxyz cho 4 điểm A(1;-2;0), B(2;0;3), C(-2;1;3) và D(0;1;1) thể tích khối tứ diện ABCD bằng A.6 B.8 C.12 D.4

Nếu \(\int\limits^2_1\) f(x) dx = -2 và \(\int\limits^3_2\) f(x) dx =1 thì \(\int\limits^3_1\) f(x) dx bằng

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

Tính f(x)=\(\int e^2dx\), trong đó e là hằng số và e\(\approx\)2,718

A. f(x)= \(\dfrac{e^2x^2}{2}+C\)

B. f(x) =\(\dfrac{e^3}{3}+C\)

C. f(x) = e\(^2\)x+C

D. f(x) = 2ex + C

Trong thí nghiệm Y-âng hai khe được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,5 μm, biết khoảng cách hai khe là a=0,8 mm và hai khe cách màn D=1,2m. Khoảng cách vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm, biết rằng hai vân này nằm hai bên vân sáng trung tâm là

A. △x= 4,5mm

B. △x= 6mm

C. △x= 4mm

D. △x= 4,125mm

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc λ=0,38 μm, khoảng cách giữa 2 khe là 0,2 mm, khoảng cách từ 2 khe tới màn là 80 cm. Xác định vị trí của vân tối bậc 6 so với vân trung tâm:

A. 6,6mm

B. 1,2mm

C. 8,36mm

D. 5,4mm

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trên màn, người ta đo được khoảng vân là 0,4mm. Tại điểm M trên cách vân trung tâm 2,2mm là vân sáng hay vân tối thứ mấy kể từ vân sáng trung tâm?

A. Vân sáng thứ 5

B. Vân tối thứ 5

C. Vân sáng thứ 6

D. Vân tối thứ 6

Trong thí nghiệm của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m. Nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,5 μm. Tại điểm M cách vân trung tâm 7 mm là vân sáng hay vân tối? thứ mấy?

A. M là vân tối thứ 3

B. M là vân tối thứ 4

C. M là vân sáng thứ 3

D. M là vân sáng thứ 4