Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{1}{y-1}=5\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{2}{y-1}=-1\end{matrix}\right.\)

Rút gọn biểu thức sau:
\(12\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}-7\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) : y=\(\dfrac{-\sqrt{3}}{3}\)x+1 với tia Ox.

Cho biểu thức:

\(B=\left[\dfrac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}+x-3}{x-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right]:\dfrac{1}{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}-x+1}\)

a. Rút gọn biểu thức B
b. Tính giá trị của B khi \(x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\left(\sqrt{5}+1\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{5}\left|\sqrt{3}-2\right|\)

Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2\)
b) \(\dfrac{\sqrt{x+27}+\sqrt{27-x}}{\sqrt{27+x}-\sqrt{27-x}}=\dfrac{27}{x}\)

Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{11}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{23+\sqrt{528}}}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
c) \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-4x}}{x-\sqrt{x^2-4x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-4x}}{x+\sqrt{x^2-4x}}\)

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và đường cao AH, biết \(\widehat{B}=60^o\) và \(\widehat{BAC}=80^o\). Tính \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{DAH}\).

Giải tam giác ABC vuông tại A biết \(\widehat{C}=32^o\), \(S_{\Delta ABC}=48cm^2\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^o\) và đường cao AH=12. Xác định các cạnh và các góc của tam giác ABC, biết \(S_{\Delta AHC}=3S_{\Delta AHB}\)

\(A=\dfrac{a+b-\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-1}{a-b}\)

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a-b=2