Ôn tập chương II

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{6-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x-20}}\).

1. \(\left(-\infty;4\right)\cup(5;6]\).
2. \(\left(-\infty;4\right)\cup(5;6)\).
3. \(\left(-\infty;4\right)\cup[5;6]\).
4. \(\left(-\infty;4\right)\cup[5;6)\).

Cho hàm số  \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-5}{x^2-4x+3}\) và các mệnh đề dưới đây:

(I) \(f\left(0\right)=-\dfrac{5}{3};f\left(1\right)=\dfrac{1}{3}\)

(II) \(f\left(0\right)=-\dfrac{5}{3},f\left(1\right)\) không xác định

(III) \(f\left(-1\right)=4;f\left(3\right)=0\)

(IV) \(f\left(5\right)=\dfrac{5}{8};f\left(3\right)\) không xác định

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Cho hàm số  \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{16-x^2}}{x+2}\). Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề không đúng?

(I) \(f\left(0\right)=2;f\left(1\right)=\dfrac{\sqrt{15}}{3}\)

(II) \(f\left(0\right)=2;f\left(-3\right)=-\dfrac{11}{24}\)

(III) \(f\left(2\right)=1;f\left(-2\right)\) không xác định

(IV) \(f\left(0\right)=2;f\left(4\right)=0\)​

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Cho hàm số  \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1},x\ge0\\\dfrac{1}{x-1},x< 0\end{matrix}\right.\). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây?

(I) \(f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(2\right)=1\)

(II) \(f\left(-1\right)+f\left(1\right)=f\left(0\right)\)

(III) \(f\left(f\left(1\right)\right)=3\)

(IV) \(f\left(-2\right)+f\left(0\right)-f\left(2\right)=-1\)​

1. (I) và (II).
2. (II) và (III).
3. (II) và (IV).
4. (III) và (IV).

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+\dfrac{x}{\sqrt{3-x}}\).

1. \((1;+\infty)\).
2. \((1;3]\).
3. \([1;3)\).
4. \(\left(1;3\right)\).

Tìm tập xác định của hàm số   \(f\left(x\right)=\sqrt{6-x}+\dfrac{2x-1}{\sqrt{-x^2+x+20}}\).

1. \((-4;+\infty)\).
2. \((-4;6]\).
3. \(\left(-4;5\right)\).
4. \(\left(-4;6\right)\).

Tìm tập xác định của hàm số   \(f\left(x\right)=\sqrt{\dfrac{x^3}{\left|x\right|-2}}\).

1. \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)\).
2. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(0;+\infty\right)\).
3. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\).
4. \(\left(0;+\infty\right)\).

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^3-3x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn.
2. \(f\left(x\right)\) là hàm số lẻ.
3. \(f\left(x\right)\) vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ.
4. \(f\left(x\right)\)không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm số chẵn?

1. \(f\left(x\right)=\left|x-2\right|+\left|x+2\right|\).
2. \(f\left(x\right)=5\).
3. \(f\left(x\right)=3x^4-x^2-1\).
4. \(f\left(x\right)=\left|2x^2-1\right|-x\).

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm số lẻ?

1. \(f\left(x\right)=x^3-5x\).
2. \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-1\right)\).
3. \(f\left(x\right)=x^3+1\).
4. \(f\left(x\right)=-x^3\left(x^4+x^2+1\right)\).

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}\). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

(I) \(f\left(-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{5}{4}\)

(II) \(f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{\sqrt{1+x^2}}{\left|x\right|},x\ne0\)

(III) \(f\left(\dfrac{1}{x^2}\right)=\dfrac{\sqrt{1+x^4}}{x^2},x\ne0\)

(IV) \(f\left(\dfrac{12}{13}\right)=\dfrac{\sqrt{313}}{13}\)​

1. (I) và (II).
2. (II) và (III).
3. (III) và (IV).
4. (I) và (III).

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1-x}{1+x}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

1. \(f\left(x\right)=-f\left(\dfrac{1}{x}\right)\).
2. \(f\left(f\left(f\left(x\right)\right)\right)=f\left(x\right)\).
3. \(f\left(x+1\right)=f\left(x\right)+1\).
4. \(f\left(\dfrac{1}{x+1}\right)=1-\dfrac{2}{x+2}\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng (0;1) ?

1. \(y=x^2\).
2. \(y=\dfrac{1}{x}\).
3. \(y=x^3\).
4. \(y=\sqrt{x}\).

Tìm tập giá trị của hàm số \(y=-x^2+4x-9\).

1. \((-\infty;0]\).
2. \((-\infty;-5)\).
3. \((-\infty;-5]\).
4. \((-5;-\infty)\).

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{-1}{x-1}\) và các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)

(II) Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)

(III) Hàm số đồng biến trong hai khoảng \(\left(-\infty;1\right),\left(1;+\infty\right)\)

(IV) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-\infty;1\right)\), nghịch biến trong khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)

(V) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-5;0\right)\)

(VI) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-5;5\right)\)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1. 2.
2. 3.
3. 4.
4. 5.

Viết phương trình đường parabol đi qua điểm M(1;5) và điểm N(-2;8), cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.

1. \(y=2x^2-x+2\).
2. \(y=-2x^2-x+2\).
3. \(y=-2x^2+x+2\).
4. \(y=2x^2+x+2\).

Viết phương trình parabol đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh I(6;-12).

1. \(y=x^2+36x-352\).
2. \(y=-3x^2-36x+96\).
3. \(y=3x^2-36x+96\).
4. \(y=3x^2-36x-96\).

Viết phương trình parabol qua 3 điểm A(1;-1), B(2;1), C(-1;1).

1. \(y=x^2-x-1\).
2. \(y=x^2-x+1\).
3. \(y=x^2+x-1\).
4. \(y=x^2+x+1\).

Parabol \(y=ax^2+bx+c\) đi qua điểm A(1;1) và với đỉnh I\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\) có phương trình là

1. \(y=x^2-x+1\).
2. \(y=x^2-x-1\).
3. \(y=x^2+x-1\).
4. \(y=x^2+x+1\).

Viết phương trình parabol qua 2 điểm M(2;-7), N(-5;0) và có trục đối xứng là \(x=-2\).

1. \(y=x^2+4x+5\).
2. \(y=3x^2+12x-43\).
3. \(y=-x^2-4x+5\).
4. \(y=-2x^2-8x+10\).

Viết phương trình parabol đi qua điểm M(-1;-2) và có đỉnh là I(2;7).

1. \(y=x^2+4x+3\).
2. \(y=x^2-4x-3\).
3. \(y=-x^2-4x+3\).
4. \(y=-x^2+4x+3\).

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-3}+\sqrt{1-2x}\) là

1. \(\left[\dfrac{1}{2};3\right]\).
2. \((-\infty;\dfrac{1}{2}]\cup[3;+\infty)\).
3. \(\varnothing\).
4. \(R\).

Công thức nào dưới đây không phải là hàm số?

1. \(y=x-1\).
2. \(y=\sqrt{x^2+1}\).
3. \(y=\dfrac{1}{x}\).
4. \(\left|y\right|=5x\).

Cho hàm số \(f\left(x\right)=-\left|x\right|\) và \(g\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|x-1\right|\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số chẵn.
2. \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ.
3. \(f\left(x\right)\) là hàm số lẻ, \(g\left(x\right)\) là hàm số lẻ.
4. \(f\left(x\right)\) là hàm số lẻ, \(g\left(x\right)\) là hàm số chẵn.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x\left(x< 0\right)\\x^2+2\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. \(f\left(-1\right)=3\).
2. \(f\left(-2\right)=6\).
3. \(f\left(2\right)=6\).
4. \(f\left(0\right)=0\).​

Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{x-m}\) xác định trên khoảng \(\left(0;5\right)\).

1. \(0< m< 5\).
2. \(m\le0\).
3. \(m\ge5\).
4. \(m\le0\) hoặc \(m\ge5\).

Hàm số \(y=x^2-6x+3\) đồng biến trên

1. \(R\).
2. \(\left(-\infty;3\right)\).
3. \(\left(3;+\infty\right)\).
4. \(\left(-\infty;5\right)\).

Parabol có đỉnh \(I\left(0;-1\right)\) và đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) là

1. \(y=x^2-4x-1\).
2. \(y=\left(x-1\right)^2+2\).
3. \(y=\left(x+1\right)^2-1\).
4. \(y=x^2-1\).

Tọa độ giao điểm của parabol \(y=x^2-2x-1\) và đường thẳng \(y=2x+4\) là

1. \(\left(-1;2\right)\) và \(\left(5;14\right)\).
2. \(\left(2;1\right)\) và \(\left(5;14\right)\).
3. \(\left(1;2\right)\) và \(\left(5;14\right)\).
4. \(\left(-1;2\right)\) và \(\left(-5;14\right)\).

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

1. \(y=\left|x\right|\).
2. \(y=x^2\).
3. \(y=x\).
4. \(y=\left|1-x\right|\).