Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) \(2x+10\)
b) \(3x-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) \(2x+10\)
b) \(3x-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2-4x-5\)
Chứng tỏ \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức đó ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVới x = -1
Ta có: f(-1) = (-1)2 - 4.(-1) - 5 = 0
Với x = 5
Ta có: f(x) = 52 - 4.5 -5 = 0
Vậy x = -1, x = 5 là nghiệm của đa thức f(x)
(Trả lời bởi Bui Thi Da Ly)
Tìm một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) biết :
a) \(f\left(x\right)=x^2-5x+4\)
b) \(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia, f(x) = x2 - 5x + 4
Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0
=> f(1) = 12 - 5 + 4 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
b, f(x) = 2x2 + 3x + 1
Ta có : a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0
=> f(-1) = 2 . (-1)2 + 3 . (-1) + 1 = 0
Vậy x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
(Trả lời bởi Nguyễn Thị Thùy Dương)
Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia, Để (x - 2) (x + 2) có nghiệm thì (x - 2) (x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2; x = -2 là nghiệm của đa thức (x - 2) (x + 2)
b,Để (x - 1) (x2 + 1) có nghiệm thì (x - 1) (x2 + 1) = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0< =>x=1\\x^2+1>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức (x - 1) (x2 + 1)
(Trả lời bởi Nguyễn Thị Thùy Dương)
Chứng tỏ rằng nếu \(a-b+c=0\) thì \(x=-1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCho : a - b + c = 0; h(x) = ax2 + bx + c
Ta có : h(-1) = a . (-1)2 + b . (-1) + c
= a - b + c = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức h(x)
(Trả lời bởi Nguyễn Thị Thùy Dương)
Chứng tỏ rằng đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảix2 + 2x + 2
= x2 + x + x + 1 + 1
= x(x+1) + 1(x+1) + 1
= (x+1).(x+1)+1
= (x+1)2+1. Vì (x+1)2\(\ge\)0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\)(x+1)2+1 > 1 \(\forall\) x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
(Trả lời bởi Bui Thi Da Ly)
Chứng tỏ rằng \(x=0;x=-\dfrac{1}{2}\) là các nghiệm của đa thức \(5x+10x^2\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVới x = 0
Ta có: 5.0+10.02 = 0
Với x = -\(\dfrac{1}{2}\)
Ta có: 5.(-\(\dfrac{1}{2}\)) + 10.(-\(\dfrac{1}{2}\))2 = 0
Vậy x = 0, x = -\(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức 5x+10x2
(Trả lời bởi Bui Thi Da Ly)
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) Đa thức \(5x^2\) không có nghiệm
(B) Đa thức \(x^2-2\) không có nghiệm
(C) Đa thức \(x^2+2\) có nghiệm \(x=-1\)
(D) Đa thức \(x\) có nghiệm \(x=0\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Đố em tìm được số mà :
a) Bình phương của nó bằng chính nó ?
b) Lập phương của nó bằng chính nó ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Chứng tỏ rằng nếu \(a+b+c=0\) thì \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(ax^2+bx+c\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCho : a + b + c = 0; f(x) = ax2 + bx + c
Ta có : f(1) = a . 12 + b . 1 + c
= a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
(Trả lời bởi Nguyễn Thị Thùy Dương)