Hoàn thành công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Bài 71: Ôn tập hình học
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 116)
Thảo luận (1)
Luyện tập 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 115)
Việt cắt 9 tờ giấy màu, mỗi tờ là hình chữ nhật có chu vi 30 cm (hình A). Việt đã dán 9 tờ giấy màu đó thành hình chữ nhật (hình B).a) Chu vi hình B là cm.b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9 cm thì diện tích hình A là cm2.
Đọc tiếp
Việt cắt 9 tờ giấy màu, mỗi tờ là hình chữ nhật có chu vi 30 cm (hình A). Việt đã dán 9 tờ giấy màu đó thành hình chữ nhật (hình B).
a) Chu vi hình B là 
cm.
b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9 cm thì diện tích hình A là cm2.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Quan sát hình vẽ ta thấy, chiều dài và chiều rộng của hình B gấp 3 lần hình A nên chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A.
Chu vi hình B là: 30 x 3 = 90 (cm)
b)
Tổng chiều dài và chiều rộng của hình B là:
90 : 2 = 45 (cm)
Chiều dài là:
(45 + 9) : 2 = 27 (cm)
Chiều rộng là:
45 – 27 = 18 (cm)
Diện tích hình B là:
27 x 18 = 486 (cm2)
Diện tích hình A là:
486 : 9 = 54 (cm2)
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 117)
Số?Rô-bốt xếp 27 khối gỗ lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của khối lập phương lớn đó như hình vẽ.a) Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là khối.b) Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là khối.
Đọc tiếp
Số?
Rô-bốt xếp 27 khối gỗ lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của khối lập phương lớn đó như hình vẽ.
a) Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 
khối.
b) Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là khối.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta thấy chỉ khối lập phương ở mỗi đỉnh của hình lập phương được sơn 3 mặt.
Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 8 khối.
b) Ta thấy, mỗi cạnh của hình lập phương lớn có 1 khối lập phương được sơn 2 mặt.
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 1 × 12 = 12 khối.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 116)
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên.b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một khối ru-bích hình lập phương có cạnh 8,5 cm.
Đọc tiếp
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên.
b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một khối ru-bích hình lập phương có cạnh 8,5 cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích xung quanh của thùng hàng là:
(6 + 3,5) x 2 x 4 = 76 (dm2)
Diện tích một mặt đáy là:
6 x 3,5 = 21 (dm2)
Diện tích toàn phần là:
76 + 21 x 2 = 118 (dm2)
b) Diện tích xung quanh của khối ru-bích là:
8,5 x 8,5 x 4 = 289 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối ru-bích là:
8,5 x 8,5 x 6 = 433,5 (cm2)
Đáp số: a) 76 dm2; 118 dm2
b) 289 cm2; 433,5 cm2
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 117)
Người ta quét vôi xung quanh tường và trần một phòng họp cao 4 m chiều rộng 6 m, chiều dài 8 m. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tất cả các cửa của phòng họp có diện tích là 6,5 m2.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh của phòng họp là:
(8 + 6) x 2 x 4 = 112 (m2)
Diện tích trần phòng học là:
8 x 6 = 48 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
112 + 48 – 6,5 = 153,5 (m2)
Đáp số: 153,5 m2
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 117)
Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây, Mai đã gấp được hình lập phương B. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương B.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh của hình lập phương là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Thể tích của hình lập phương là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 118)
Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.a) Tính thể tích bể cá.b) Lúc đầu, mực nước trong bể bằng dfrac{3}{4} chiều cao của bể. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao 32,5 cm. Hỏi thể tích của viên đá cảnh đó là bao nhiêu xăng-ti-mét khối?
Đọc tiếp
Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.
a) Tính thể tích bể cá.
b) Lúc đầu, mực nước trong bể bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao 32,5 cm. Hỏi thể tích của viên đá cảnh đó là bao nhiêu xăng-ti-mét khối?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Thể tích bể cá là:
60 x 30 x 40 = 72 000 (cm2)
b) Chiều cao của mực nước lúc đầu là:
40 x $\frac{3}{4}$ = 10 (cm)
Thể tích của nước trong bể lúc đầu là:
60 x 30 x 10 = 18 000 (cm3)
Thể tích nước trong bể lúc sau là:
60 x 30 x 32,5 = 58 500 (cm3)
Thể tích viên đá cảnh là:
58 500 – 18 000 = 40 500 (cm3)
Đáp số: a) 72 000 cm3
b) 40 500 cm3
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 118)
Số?Một hình lập phương có cạnh 3 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì:a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên lần.b) Thể tích hình lập phương tăng lên lần.
Đọc tiếp
Số?
Một hình lập phương có cạnh 3 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì:
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 
lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên lần.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:
3 x 2 = 6 (cm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:
3 x 3 x 6 = 54 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:
6 x 6 x 6 = 216 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên số lần là:
216 : 54 = 4 (lần)
Thể tích của hình lập phương ban đầu là:
3 x 3 x 3 = 27 (cm2)
Thể tích của hình lập phương lúc sau là:
6 x 6 x 6 = 216 (cm2)
Thể tích hình lập phương tăng lên số lần là:
216 : 27= 8 (lần)
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 118)
Trong một xưởng điêu khắc đá ở Ngũ Hành Sơn có khối đá dạng hình lập phương A cạnh 0,8 m và khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,8 m, chiều dài 0,6 m, chiều rộng 0,4 m. Hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam? Biết 1 m3 đá cân nặng 2,75 tấn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích khối đá hình lập phương A là
0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512 (m3)
Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B là:
0,6 x 0,4 x 0,8 = 0,192 (m3)
Khối lượng khối đá hình lập phương A là:
0,512 x 2,75 = 1,408 (tấn)
Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B là:
0,192 x 2,75 = 0,528 (tấn)
Vì 1,408 > 0,528 nên khối đá A nặng hơn và nặng hơn 1,408 – 0,528 = 0,88 tấn = 880 kg.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Luyện tập 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2 - Trang 116)
Khối gỗ hình lập phương A và khối gỗ hình hộp chữ nhật B có kích thước như hình dưới đây.
a) Tính diện tích xung quanh của mỗi khối gỗ.
b) Diện tích toàn phần của khối gỗ nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
5 x 5 x 4 = 100 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(8,5 + 4) x 2 x 4 = 100 (cm2)
b)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
100 + 8,5 x 4 x 2 = 168 (cm2)
Vì 168 > 150 nên diện tích toàn phần của khối gỗ hình hộp chữ nhật lớn hơn và lớn hơn 168 – 150 = 18 (cm2).
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)