Bài 5. Phân thức đại số

Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{5x-6}{3x}\) là

1. \(x\neq3.\)
2. \(x\neq0.\)
3. \(x\neq\dfrac{6}{5}.\)
4. \(x\in\mathbb{R}.\)

Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{5x-1}{3(x+1)}\) là

1. \(x\neq1.\)
2. \(x\neq3.\)
3. \(x\neq-1.\)
4. \(x\neq-3.\)

Tính giá trị của phân thức \(\dfrac{x}{x+1}\) tại \(x=1\).

1. \(\dfrac{1}{2}.\)
2. \(2.\)
3. \(4.\)
4. \(3.\)

Cho cặp phân thức \(\dfrac{x^2y^3}{5}=\dfrac{ax^3y^4}{35xy}\). Giá trị của a là

1. \(1.\)
2. \(2.\)
3. \(5.\)
4. \(7.\)

Hai phân thức \(A=\dfrac{2}{x-5}\) và \(B=\dfrac{2x}{x^2-5x}\) có bằng nhau hay không? 

1. Có.
2. Không.

Kết quả rút gọn phân thức \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) là 

1. \(\dfrac{6}{8}.\)
2. \(2x^2.\)
3. \(\dfrac{3x}{4y^3}.\)
4. \(\dfrac{x^2y^2}{xy^5}.\)

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{10x^2y^4}{5xy^3}\).

1. \(2x.\)
2. \(2xy^2.\)
3. \(2xy.\)
4. \(2x^2y.\)

Tìm nhân tử chung của tử và mẫu phân thức \(\dfrac{4x^3}{10x^2y}\).

1. \(2x^2.\)
2. \(2x.\)
3. \(4x^2.\)
4. \(4x.\)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\) là

1. \(x\neq0.\)
2. \(x\neq4.\)
3. \(x\neq0\) và \(x\neq4.\)
4. \(x\neq0\) hoặc \(x\neq4.\)

Kết quả rút gọn biểu thức \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\) là

1. \(\dfrac{x-4}{x}.\)
2. \(\dfrac{x+4}{x-4}.\)
3. \(\dfrac{x+4}{-x}\).
4. \(\dfrac{4-x}{-x}\).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

1. \(\dfrac{x^2-y^2}{x-y}=x+y.\)
2. \(\dfrac{1-x^3}{x^2+x+1}=1-x.\)
3. \(\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}=x-1.\)
4. \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2}=x^2.\)

Một vườn cây có \(x^2+2x-y^2-2y\) (cây), trong đó có \(x^2-y^2\) cây ăn quả, còn lại là cây gỗ. Viết phân thức biểu thị số cây ăn quả và số cây lấy gỗ.

1. \(\dfrac{x^2-y^2}{2x-2y}.\)
2. \(\dfrac{x^2-y^2}{2x+2y}.\)
3. \(\dfrac{x^2+2x-y^2-2y}{2x-2y}.\)
4. \(\dfrac{x^2+y^2}{2x-2y}.\)

Phân thức \(\dfrac{5}{2x+6}\) bằng phân thức nào sau đây?

1. \(x^2-9.\)
2. \(\dfrac{5(x-3)}{2(x^2-9)}\).
3. \(\dfrac{5(x-3)}{x^2+9}\)
4. \(\dfrac{5}{x-3}\).

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{x^2+x}\) tại x = 1 là

1. 4
2. -4.
3. 2.
4. -2.

Rút gọn phân thức \(\dfrac{4x^3-16x^2+16x}{x^2-4}\).

1. 4x.
2. -4x.
3. \(\dfrac{4x(x-2)}{x+2}\).
4. \(\dfrac{4x(x+2)}{x-2}\).

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

1. \(x^2+3x+3.\)
2. \(\dfrac{x}{x^2+4}\).
3. \(\sqrt{x^2-2x-3}\).
4. -1.

Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{2}{x-1}\) là

1. \(x\ne 1.\)
2. \(x\ne -1.\)
3. \(x\ne 0.\)
4. \(x\ne 2\).

Giá trị của phân thức \(\dfrac{10}{2x-y}\) tại x = 1 và y = 1 là 

1. -10.
2. 5.
3. -5.
4. 10.

Phân thức \(\dfrac{10x}{2x-2y}\) bằng phân thức nào dưới đây?

1. \(\dfrac{5x}{x-y}\).
2. \(\dfrac{5x}{x-2y}\)
3. \(\dfrac{5}{2x-2y}\)
4. \(\dfrac{10x}{x-y}\)

Rút gọn phân thức \(\dfrac{1-x^2}{x(x-1)}\).

1. \(\dfrac{x+1}{x}.\)
2. \(-\dfrac{x+1}{x}.\)
3. \(\dfrac{1}{x}.\)
4. \(\dfrac{-1}{x}.\)