Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat{A}=40^o\).
Khi so sánh các cung nhỏ AB, AC, BC, ta có kết quả là

1. \(\stackrel\frown{BC}< \stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\).
2. \(\stackrel\frown{BC}< \stackrel\frown{AB}< \stackrel\frown{AC}\).
3. \(\stackrel\frown{BC}>\stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{AC}\).
4. \(\stackrel\frown{BC}>\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\).

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Vẽ các đường kính AOE, AO'F và BOC. Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) tại một điểm thứ hai là D.
Khẳng định nào sau đây là sai?

1. AD // CB.
2. E, B, F thẳng hàng.
3. Các cung nhỏ AB, CD, CE bằng nhau.
4. Tứ giác ACEB là hình vuông.

Cho hai mệnh đề:
 (1) Trong một đường tròn, hai dây bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
 (2) Hình thang có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn là hình thang cân.
Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. Mệnh đề (1) đúng.
2. Mệnh đề (2) đúng.
3. Cả hai mệnh đề đã cho đều đúng.
4. Cả hai mệnh đề đã cho đều sai.

Cho đường tròn O đường kính AB. Từ A và B vẽ hai dây cung AC và BD song song với nhau.
Qua O vẽ đường thẳng vuông góc AC tại M và BD tại N. 

​Khẳng định nào sau đây là sai?

1. AC = BD.
2. Ba điểm O, M, N thẳng hàng.
3. Tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
4. Tam giác AOC là tam giác đều.

Cho đường tròn tâm (O) và dây AB. Đường kính CD đi qua điểm chính giữa của cung AB.
Khẳng định nào sau đây là sai?

1. \(CD\perp AB\).
2. Đường kính CD đi qua trung điểm của AB.
3. Diện tích tứ giác ADBC bằng \(\frac{1}{2}AB.CD\).
4. AC // BD.