Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Chu vi đường tròn có bán kính $R = 9$ là

1. $9\pi$.
2. $18\pi$.
3. $27\pi$.
4. $12\pi$.

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ (với $R > r$) là

1. $S_v = \pi R^2 - r^2$.
2. $S_v = \pi (R - r)^2$.
3. $S_v = \pi (R^2 - r^2)$.
4. $S_v = \pi (r^2 - R^2)$.

Tỉ số giữa độ dài cung $n^\circ$ và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng

1. $\frac{1}{n}$.
2. $\frac{1}{2}$.
3. $\frac{n}{180}$.
4. $\frac{n}{360}$.

Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là

1. Hình quạt tròn.
2. Hình vành khuyên.
3. Hình vành khăn.
4. Hình viên phân.

Độ dài cung $30^\circ$ của một đường tròn có bán kính 4 dm là

1. $\frac{4\pi}{3} dm$.
2. $\frac{2\pi}{3} dm$.
3. $\frac{\pi}{3} dm$.
4. $\frac{\pi}{6} dm$.

Số đo $n^\circ$ của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm (lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn đến độ) là

1. $85^\circ$.
2. $65^\circ$.
3. $70^\circ$.
4. $80^\circ$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ cạnh $AB = 5cm, \widehat{B} = 60^\circ$. Đường tròn tâm $I$ đường kính $AB$ cắt $BC$ ở $D$. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Độ dài cung nhỏ $BD$ của đường tròn $(I)$ là $\frac{5\pi}{6} cm$.
2. $AD \perp BC$.
3. $D$ thuộc đường tròn đường kính $AC$.
4. Số đo của cung nhỏ $BD$ là $60^\circ$.

Cho đường tròn $(O; 10cm)$ đường kính $AB$. Điểm $M \in (O)$ sao cho $\widehat{BAM} = 45^\circ$. Diện tích hình quạt $AOM$ bằng

1. $25\pi cm^2$.
2. $\frac{25}{2} \pi cm^2$.
3. $50\pi cm^2$.
4. $50\pi cm^2$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB = 2\sqrt{2} cm$. Điểm $C \in (O)$ sao cho $\widehat{ABC} = 30^\circ$. Diện tích hình quạt $BAC$ bằng

1. $\frac{4\sqrt{3}}{3} \pi cm^2$.
2. $\frac{2\sqrt{2}}{3} \pi cm^2$.
3. $\frac{4}{3} \pi cm^2$.
4. $\frac{8}{3} \pi cm^2$.

Cho sân cỏ như hình vẽ, biết rằng $OB = 10m, \widehat{AOB} = 80^\circ$.

Độ dài đoạn hàng rào quanh từ A đến B của sân cỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

1. 488,69 m.
2. 69,81 m
3. 13,96 m
4. 6,98 m