Bài 1. Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Biểu thức nào dưới đây là không đúng?​

Với a, b, m ∈ \(\mathbb{Z}\), b ≠ 0, m ≠ 0 thì

1. \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}.\)
2. \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+m}{b+m}.\)
3. \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-a}{-b}.\)
4. \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\) với n là ước chung của a và b.

Phân số nào dưới đây biểu diễn diện tích phần được tô màu so với diện tích của toàn bộ hình (gồm cả phần tô màu và không tô màu).

1. \(\dfrac{3}{8}.\)
2. \(\dfrac{1}{2}.\)
3. \(\dfrac{1}{6}.\)
4. \(\dfrac{1}{3}.\)

Viết số 15 thành một phân số có mẫu là 1.

1. \(\dfrac{15}{1}.\)
2. \(\dfrac{-15}{1}.\)
3. \(\dfrac{1}{15}.\)
4. \(\dfrac{1}{-15}.\)

Chọn các cặp gồm hai phân số bằng nhau:​

1. \(\dfrac{-4}{3}\) và \(\dfrac{-16}{12}.\)
2. \(\dfrac{-3}{-7}\) và \(\dfrac{21}{49}.\)
3. \(\dfrac{5}{-8}\) và \(\dfrac{10}{-80}.\)
4. \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{12}.\)

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) (với b, d đều khác 0) bằng nhau nếu 

1. a.c = b.d.
2. a.d = b.c.
3. a.b = c.d.

Tìm \(x\), biết:

\(\dfrac{x}{-12}=\dfrac{-48}{72}\)​

​Đáp số: \(x\) =  .

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

1. \(\dfrac{23}{-36}.\)
2. \(\dfrac{12}{50}.\)
3. \(\dfrac{32}{-6}.\)
4. \(\dfrac{-19}{57}.\)

Tìm \(x\), biết: \(\dfrac{2x+3}{5}=\dfrac{-6}{30}\)

Đáp số: \(x\) = . 

Tìm \(x\), biết: \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{-9}{x}.\)​

1. \(x\in\left\{-6;6\right\}.\)
2. \(x=6.\)
3. \(x=36.\)
4. \(x\in\left\{\dfrac{-3}{2};\dfrac{3}{2}\right\}.\)

Phân số nào dưới đây bằng phân số \(\dfrac{7}{-12}?\)

1. \(\dfrac{-14}{24}.\)
2. \(\dfrac{49}{-72}.\)
3. \(\dfrac{12}{-17}.\)
4. \(\dfrac{21}{36}.\)

Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu là 18: \(1;\dfrac{1}{6};\dfrac{-2}{36};0\).

1. \(\dfrac{1}{18};\dfrac{8}{18};\dfrac{-1}{18};\dfrac{0}{18}.\)
2. \(\dfrac{18}{18};\dfrac{3}{18};\dfrac{-1}{18};\dfrac{0}{18}.\)
3. \(\dfrac{1}{18};\dfrac{6}{18};\dfrac{-1}{18};\dfrac{0}{18}.\)
4. \(\dfrac{18}{18};\dfrac{6}{18};\dfrac{-1}{18};\dfrac{0}{18}.\)

Tìm x, biết: \(\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{3}{x+1}\).

1. \(x\in\left\{-7;5\right\}.\)
2. \(x\in\left\{-6;6\right\}.\)
3. \(x\in\varnothing.\)
4. \(x=36.\)

Có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{2}{-4}\) mà mẫu là số tự nhiên có một chữ số.

1. 2 phân số.
2. 3 phân số.
3. 5 phân số.
4. 4 phân số.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Các phân số \(\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{5}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{10}{30};\dfrac{25}{30};\dfrac{18}{30}.\)
2. Các phân số \(\dfrac{2}{25};\dfrac{7}{15};\dfrac{13}{6}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{20}{150};\dfrac{49}{150};\dfrac{91}{150}.\)
3. Các phân số \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{7}{9}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{4}{45}\); \(\dfrac{42}{45}.\)
4. Các phân số \(\dfrac{-2}{5}\) và \(\dfrac{5}{-6}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{-12}{30}\) và \(\dfrac{-25}{30}.\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{-5}\) và \(x< 0< y.\)

Đáp số: Có  cặp số nguyên x, y thỏa mãn.