Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 18.

                                                 SABCDNMI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Gọi X, T lần lượt là giao điểm của SC với MN và AM; U, V lần lượt là giao điểm của CD với AM và MN. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là đường thẳng nối điểm N với giao điểm của cặp đường thẳng nào trong số các cặp đường thẳng sau đây?

  1. SC và MN
  2. SC và AM
  3. CD và AM
  4. CD và MN


Hướng dẫn giải:

                                                                                               ​ S A B C D N M I

a) Vì SC và MN, SC và AM, CD và MN là những cặp đường thẳng chéo nhau nên các phương án trả lời liên quan đến các cặp đường thẳng này là sai.

b) Vì CD và AM cùng nằm trong mặt phẳng đáy ABCD nên CD và AM cắt nhau tại một điểm, gọi giao điểm đó là I (hình vẽ). Như vậy I  thuộc AM nên I thuộc mặt phẳng (AMN); vì I thuộc CD nên I thuộc mặt phẳng (SCD). Do đó I là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD). Mặt khác, N thuộc (AMN), N thuộc SD nên N thuộc (SCD), tức là N cũng là một điểm chung của hai mặt phẳng trên. Vì vậy hai mặt phẳng trên cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng nối N với giao điểm I của hai đường thẳng AM, CD.

Câu 20.

Cho bốn hình (I), (II), (III), (IV). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

TenAnh1 A B C D A A A B B B C C C D D D

  1. Chỉ hai hình (I)(II) biểu diễn những tứ diện.                    
  2. Chỉ hình (I) biểu diễn tứ diện.
  3.  Cả 4 hình đều biểu diễn tứ diện.                
  4.  Không có hình nào biểu diễn tứ diện.


Hướng dẫn giải:

​Tùy vào góc nhìn mà có các nét khuất hiện khác nhau. Chẳng hạn với hình (II), người quan sát đứng ở bên trái khối tứ diện nhìn thấy dạng khối chóp tam giác có đỉnh là B, đáy là tam giác ACD, trong đó chỉ có cạnh AC là khuất.


Tính năng này đang được xây dựng...