Xét khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA' sao cho A' là trung điểm của SA. Tính thể tích phần khối chóp S.ABD nằm trong khối lập phương.
\(\dfrac{a^3}{4}\).\(\dfrac{7a^3}{24}\).\(\dfrac{a^3}{3}\).\(\dfrac{3a^3}{8}\).Hướng dẫn giải:
Ta thấy ngay thể tích phần khối chóp nằm trong hình lập phương bằng \(V_{S.ABD}-V_{S.A'MN}\)
Ta có \(V_{SABD}=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{2}a^2\right).2a=\dfrac{a^3}{3}\)
Thể tích phần cần tìm là: \(\dfrac{a^3}{3}-\dfrac{a^3}{24}=\dfrac{7a^3}{24}.\)