Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2). Tính \(\cos\widehat{ACB}\).
\(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\).\(-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\).\(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\).\(-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\).Hướng dẫn giải:Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow{CA}=\left(-9;3\right),\overrightarrow{CB}=\left(-8;6\right)\Rightarrow\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=90,\left|\overrightarrow{CA}\right|=\sqrt{90},\left|\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{100}\). Do đó
\(\cos\widehat{ACB}=\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)=\dfrac{90}{\sqrt{90}.\sqrt{100}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
