Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3+\dfrac{3}{x}\) trên đoạn \(\left[2;3\right]\).
\(\min\limits_{\left[2;3\right]}y=4\).\(\min\limits_{\left[2;3\right]}y=5\).\(\min\limits_{\left[2;3\right]}y=\dfrac{19}{2}\).\(\min\limits_{\left[2;3\right]}y=28\).Hướng dẫn giải:Cách 2: Trên đoạn\(\left[2;3\right]\) hàm số luôn xác định.
\(y'=3x^2-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{3\left(x^4-1\right)}{x^2}>0,\forall x\in\left(2;3\right)\) , hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[2;3\right]\) nên \(\min=y\left(2\right)=\dfrac{19}{2}.\)
